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《常微分方程与Maple应用》作者:王鸿业 出版年:2011年

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简介:
本书由王鸿业编写于2011年,主要介绍了常微分方程的基本理论和解法,并通过Maple软件进行实例演示,帮助读者深入理解和掌握相关计算方法。 《常微分方程及Maple应用》由王鸿业编写,并基于多年的教学经验进行修订和完善。本书内容涵盖了经典理论与方法以及数值解、边值问题、分支与混沌等非传统主题,同时融入了数学软件在解决常微分方程中的实际运用。 该教材结合了常微分方程的基本原理和技巧的灵活应用,强调通过具体的问题来引导学习者发现解决问题的方法,并在此过程中介绍重要的概念、理论以及方法。全书内容包括绪论、一阶方程的初等积分法、一般的一阶方程理论、高阶微分方程、微分方程组、定性理论和Maple在常微分方程中的应用。 《常微分方程及Maple应用》适用于数学专业,特别是对于那些学习数学、应用数学以及信息与计算科学的学生来说是一本优秀的教材。同时,它也可以作为理工科学生进行数学实验或参加数学建模竞赛时的参考书目。

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  • Maple鸿 2011
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    本书由王鸿业编写于2011年,主要介绍了常微分方程的基本理论和解法,并通过Maple软件进行实例演示,帮助读者深入理解和掌握相关计算方法。 《常微分方程及Maple应用》由王鸿业编写,并基于多年的教学经验进行修订和完善。本书内容涵盖了经典理论与方法以及数值解、边值问题、分支与混沌等非传统主题,同时融入了数学软件在解决常微分方程中的实际运用。 该教材结合了常微分方程的基本原理和技巧的灵活应用,强调通过具体的问题来引导学习者发现解决问题的方法,并在此过程中介绍重要的概念、理论以及方法。全书内容包括绪论、一阶方程的初等积分法、一般的一阶方程理论、高阶微分方程、微分方程组、定性理论和Maple在常微分方程中的应用。 《常微分方程及Maple应用》适用于数学专业,特别是对于那些学习数学、应用数学以及信息与计算科学的学生来说是一本优秀的教材。同时,它也可以作为理工科学生进行数学实验或参加数学建模竞赛时的参考书目。
  • 《谈:龚昇 :1998
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    《谈微积分》是数学家龚昇教授在1998年撰写的一本关于微积分基础概念和理论的普及读物,旨在帮助读者理解这一重要数学分支的核心思想。 作者:龚昇 出版社:中国科学技术大学出版社 出版年:1998年 页数:64页 定价:3.8元 装帧:平装 ISBN:9787312010149
  • 《傅里叶析的: 潘文杰 : 2000
    优质
    本书由潘文杰撰写于2000年,深入浅出地介绍了傅里叶分析的基本理论及其在信号处理、图像处理等领域的广泛应用。 本书由潘文杰编写,并于2000年5月1日在北京大学出版社出版。全书共包含268页的内容,定价为13.00元人民币,装帧形式是平装(无盘)。该书籍属于大学生基础课教材系列之一。 《傅里叶分析》一书旨在帮助高年级本科生更好地理解和学习“傅里叶”相关的知识内容。本书分为六个主要章节和两个附录:第一章为预备知识;第二章介绍Fourier级数;第三章探讨了Fourier变换与Fourier积分的内容;第四章则涵盖了共轭函数及Hilbert变换的相关理论;第五、六两章分别详细讲解广义函数以及缓增广义函数及其傅里叶变换的概念。此外,附录1和2提供了关于多重Fourier级数的介绍以及快速Fourier变换的方法说明。 书中的“附表1”列出了若干常见函数与它们相应的Fourier变换,“附表2”则列举了一些典型广义函数与其对应的Fourier变换结果以供参考。“参考书目”的部分为读者进一步深入学习傅里叶分析提供了宝贵的指引资源。
  • 数学析练习题集》 : [美]布朗克(Blank, A. A.) 译: 周民强 莲芬 : 1986
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    本书为美国学者布朗克编写的微积分与数学分析习题集,由周民强、王莲芬翻译并于1986年出版。书中涵盖丰富的练习题目,适合学习微积分的学生使用。 本书是A.A.布朗克翻译的《微积分和数学分析引论(第一卷)》配套习题集及其答案。 目录如下: 第一章 引论 第二章 积分学和微分学的基本概念 第三章 微分法和积分法 第四章 在物理和几何中的应用 第五章 泰勒展开式 第六章 数值方法 第七章 无穷和与无穷乘积 第八章 三角级数 第九章 关于振动的最简单类型的微分方程
  • 《复变函数变换简明教:朱经浩,李雨生,周羚君 : 2011
    优质
    本书由朱经浩、李雨生和周羚君编写,于2011年出版。内容涵盖复变函数与积分变换的基础理论及应用,适合高等院校相关专业教学使用。 《简明复变函数与积分变换》由朱经浩、李雨生和周羚君编写,是作者根据长期在同济大学讲授工科“复变函数”课程的讲义整理而成。全书涵盖了复变函数和积分变换的基本内容:包括复平面上的复变函数、解析函数的微积分理论、孤立奇点处理方法、解析函数的应用实例、保形映照以及积分变换等六个章节。 本书在编排上较为新颖,列举了大量重要且具有一定挑战性的例题及其解答。编写过程中始终以学生易于学习和教师易于教学为出发点,思路清晰独特,并采用了浅显易懂的语言表达方式。因此,《简明复变函数与积分变换》不仅适用于工科相关专业的教材需求,同样可以作为其他理工科学习的辅助材料或参考书籍使用。 本书目录如下: 1. 复平面上的复变函数 2. 解析函数的微积分 3. 孤立奇点的处理方法 4. 解析函数的应用实例 5. 保形映照的概念与应用 6. 积分变换 附录部分包括傅里叶变换简表和拉普拉斯变换简表,此外还有习题答案及参考文献。
  • Maple和MATLAB求解
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    本书聚焦于使用Maple和MATLAB软件来解析与数值求解各类常微分方程问题,通过实例深入浅出地介绍这两种工具的应用技巧。 该书是一本结合常微分方程基础理论、基本方法与数学软件应用的教材。它保持了现有通用教材中的完整理论体系,并提供了多样化的解题技巧。书中通过问题导向的方式引导读者发现解决问题的方法,进而引出重要的概念、命题和定理,体现了“诱导发现法”的教学理念。本书采用B.Van Rootselaar方法求解常系数齐次线性方程组,并展示了这种方法在计算机实现中的优越性。
  • 数值解法基础教(第3)》 :林群 时间:2018
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    《微分方程数值解法基础教程(第3版)》由著名数学家林群编写,该书详细介绍了求解微分方程的常用数值方法,并在第三版中进行了更新和优化。出版于2018年。 本书是高等院校信息与计算科学专业基础主干课程教材之一。为了满足当前的教学需求,在内容的组织和叙述上进行了新的尝试。 全书分为2篇4个部分,主要介绍了数值解法中的两种重要方法——有限差分法和有限元法。通过经典的一维和二维问题,详细论述了算法的设计思想及其误差分析理论,具有系统性和实用性。此外,本书还选配了一定量的实习题和复习题,有助于读者巩固所学知识,并为后续专题学习与研究打下坚实的基础。
  • 几何》(:徐森林、纪永强、金亚东;译:胡自胜;:2013
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    《微分几何》一书由徐森林等编著,胡自胜翻译,于2013年出版。本书系统介绍了微分几何的基本概念和理论,内容涵盖曲线论、曲面论及相关专题研究,适合数学专业高年级学生及研究人员参考学习。 《微分几何》一书由徐森林、纪永强及金亚东合著,并由中国科学技术大学出版社于2013年出版发行。全书共分为三章。 第一章主要探讨了曲线的曲率与挠率,Frenet公式和Bouquet公式等局部性质,并证明了曲线论的基本定理。此外,还讨论了一些重要的整体性质,如四顶点定理、Minkowski定理以及Fenchel定理;另外还有Faxy-Milnor关于纽结的全曲率不等式。 第二章中引入了一系列概念,包括第一基本形式、第二基本形式、Gauss(总)曲率和平均曲率。还介绍了Weingarten映射的概念,并定义了主曲率与测地线。该章节提供了曲面的基本公式及方程,并阐述了著名的Gauss绝妙定理等。 第三章则深入讨论了关于曲面的整体性质,包括全脐超曲面的定理、球体刚性理论以及极小曲面上的Bernstein定理;此外还包括著名且重要的Gauss-Bonnet公式和Poincare指标定理。为了帮助读者更好地理解和掌握微分几何的内容与方法,《微分几何》一书中包含了大量的习题,其详细解答则收录在配套的学习指导书籍中。 本书内容丰富、系统性强,并配有大量有趣的练习题目以供学生巩固所学知识。
  • 径向基函数求解偏2011
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    本文探讨了采用径向基函数方法解决偏微分方程的有效性和精确性,并分析了该方法在具体问题中的应用。 本段落讨论了使用正定径向基函数求解偏微分方程的方法,并通过一个数值算例证明该方法的可行性。针对此数值算例,在相同步长条件下比较了不同正定径向基函数对微分方程数值解精度的影响,同时在形状参数相同时比较了这些函数之间的绝对误差差异,表明微分方程数值解的准确性与所选用径向基函数的形状参数密切相关。此外,还论证了插值过程中所得矩阵方程解的存在性和唯一性。
  • 龙格库塔法在随机中的(2012
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    本论文探讨了龙格-库塔方法在求解随机常微分方程中的应用,分析其有效性和精度,为该领域的研究提供了新的视角和数值计算工具。发表于2012年。 本段落探讨了随机Runge-Kutta格式的构建方法。通过借鉴确定性常微分方程数值求解法的成熟理论,可以利用随机Taylor展式来构造随机Runge-Kutta格式。文章分析了一阶、二阶以及一般两步二阶随机Runge-Kutta格式,并通过对一个线性随机微分方程和一个二阶非线性随机微分方程进行数值模拟发现,随机Runge-Kutta法是求解此类问题的有效手段。