SIFT算法的源代码（Python版本）。

简介：
该算法未使用任何包，采用Python源码实现。尺度不变特征转换（Scale-invariant feature transform，简称SIFT）是一种计算机视觉领域内的核心算法，其主要功能是侦测和描述图像中的局部特征。它通过在空间尺度维度上寻找极值点，并提取出这些极值点的精确位置、尺度以及旋转不变量来实现这一目标。该算法由 David Lowe 于1999年首次发表，并在2004年进行了完善和总结。SIFT算法的应用范围极其广泛，涵盖了物体识别、机器人地图感知与导航、图像缝合、三维模型构建、手势识别、图像追踪以及动作比对等诸多领域。值得注意的是，该算法拥有相应的专利，其专利权归英属哥伦比亚大学所有。 局部图像特征的描述与侦测能够有效地帮助我们辨识物体。SIFT 特征的核心在于基于物体表面的局部外观的兴趣点，并且这些兴趣点对图像的大小和旋转变换是完全不敏感的。此外，该算法对光线变化、噪声以及微小的视角改变也具有相当高的容忍度。凭借这些优良特性，SIFT 特征表现出高度显著性和相对容易的提取性，即使在包含大量特征的数据库中，也能轻松地辨识物体并减少误认的可能性。对于部分物体被遮挡的情况下的侦测率也相当高，通常只需要3个以上的 SIFT 物体特征就足以准确计算出目标的位置与方位信息。在当前计算机硬件的速度和小型特征数据库条件下，识别速度可以达到接近即时运算的速度。由于 SIFT 特征所包含的信息量庞大，因此非常适合于在海量数据库中进行快速而准确的匹配操作。 SIFT 算法的主要特点可以概括为以下几点：1. SIFT 特征是图像的局部特征，它能够保持对旋转、尺度缩放以及亮度变化的 invariance（不变性），同时对视角变化、仿射变换以及噪声也具有一定的稳定性；2. 独特性（Distinctiveness）良好，信息量丰富，因此非常适用于在海量特征数据库中进行快速和准确的匹配；3. 多量性：即使只有少数几个物体也可以产生大量的 SIFT 特征向量；4. 高速性：经过优化后的 SIFT 匹配算法甚至可以达到实时的要求；5. 可扩展性：可以方便地与其他形式的特征向量进行联合使用。 SIFT 算法能够解决的问题包括：目标的自身状态、场景所处的环境以及成像器材的成像特性等因素影响图像配准/目标识别跟踪的性能。而 SIFT 算法能够在一定程度上解决以下问题：1. 目标的旋转、缩放和平移（RST）；2. 图像仿射/投影变换（视点）；3. 光照影响；4. 目标遮挡；5. 杂物场景；6. 噪声。本质上来说，SIFT 算法是在不同的尺度空间上查找关键点（特征点），并计算出关键点的方向信息。所查找到的关键点是一些十分突出且不会因光照、仿射变换或噪声等因素而改变的点,例如角点、边缘点、暗区的亮点及亮区的暗点等。Lowe 将 SIFT 算法分解为以下四步过程：1. 尺度空间极值检测：搜索所有尺度上的图像位置, 通过高斯微分函数来识别潜在的对于尺度和旋转不变的兴趣点；2. 关键点定位：在每个候选的位置上, 通过一个拟合精细的模型来确定位置和尺度, 并根据关键点的稳定程度进行选择；3. 方向确定：基于图像局部的梯度方向, 为每个关键点分配一个或多个方向, 所有后续的操作都相对于关键点的方向、尺度和位置进行变换, 以实现对于这些变换的不变性;4. 关键点描述: 在每个关键点周围的邻域内, 在选定的尺度上测量图像局部的梯度, 并将这些梯度变换成一种表示形式, 该表示形式能够允许比较大的局部形状变形和光照变化 。本文沿 Lowe 的步骤, 参考 Rob Hess 及 Andrea Vedaldi 的源码, 对 SIFT 算法的实现过程进行了详细阐述 。未使用任何包 ，采用 Python 源码实现 。