方差分解比例、条件指数和VIF等方法，通过Matlab代码-matl...，可用于识别回归设计矩阵中的共线性问题。

简介：
以下为用于评估回归矩阵中多重共线性程度和特征的若干个 MATLAB 函数。这些函数，在接收到一个设计矩阵后，能够计算出条件指数（即最大奇异值与每个奇异值的比率）、方差分解比例以及方差膨胀因子。Belsley、Kuh 和 Welsch [1] 建议一种策略，通过条件诊断来识别共线性的退化情况，该策略主要包括：首先，识别具有较大条件指数的奇异值；其次，确定两个或多个协变量中方差分解比例较大的因素的索引数量，以此来表明设计矩阵列之间的接近相关性的数量。方差分解比例能够指示涉及近依赖关系的相关协变量，而结合条件指数，则能提供一个衡量回归估计因共线性而退化的程度的指标。尽管 Belsley 等人进行了数值实验，但“大”这一概念在统计学上缺乏明确的定义。为了便于应用，建议采用以下范围作为参考：对于条件指数而言，共线性发生在5 < CI> 100之间；当其中一对或更多方差分解因子大于0.5时，则表明存在严重的多重共线性问题。