矩阵连乘问题通过动态规划算法寻求最优计算次序，以最小化多个矩阵连续相乘所需的计算量。该方法有效避免了暴力搜索带来的高时间复杂度。
关于使用动态规划解决矩阵连乘问题的Java代码及必要注释如下：
在编写用于求解矩阵链乘法的Java程序时，可以采用动态规划的方法来优化计算过程并减少重复运算。首先定义一个二维数组`m[][]`用来存储子问题的结果，并通过递归公式逐步填充这个表格以获取最终结果。
以下是一个简单的实现示例：
```java
public class MatrixChainMultiplication {
// 定义矩阵维数的数组，例如 p[] = {50, 10, 40} 表示三个矩阵分别为 50x10 和 10x40。
private int[][] m;
public MatrixChainMultiplication(int[] dimensions) {
this.m = new int[dimensions.length - 1][dimensions.length - 1];
for (int i = 1; i < dimensions.length; ++i)
fillTable(dimensions, i);
}
// 填充动态规划表
private void fillTable(int[] p, int n) {
// 对角线的值为0，因为一个矩阵与自身的乘法代价为零。
for (int l = 2; l <= n; ++l)
for (int i = 1; i <= n - l + 1; ++i) {
int j = i + l - 1;
m[i-1][j-1] = Integer.MAX_VALUE;
// 检查所有可能的分割点
for (int k = i; k < j; ++k)
if(m[i-1][k-1]+m[k][j-1]+p[i - 1]*p[k]*p[j] < m[i-1][j-1])
m[i-1][j-1] = m[i-1][k-1]+m[k][j-1]+p[i - 1]*p[k]*p[j];
}
}
// 获取最小代价
public int getMinimumCost() {
return this.m[0][this.m.length];
}
}
```
这段代码中，`MatrixChainMultiplication`类用于初始化矩阵维数数组，并通过调用内部方法来填充动态规划表。最终返回的值即为求解的结果。
请根据实际需求调整输入参数和输出格式以适应具体应用场景。
5星
