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MATLAB开发——残差分析

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简介:
本教程专注于使用MATLAB进行残差分析,涵盖模型评估、诊断统计和数据拟合技巧,帮助用户深入理解回归模型的有效性与稳健性。 在MATLAB开发环境中探讨二维稳态线性平流问题的残差分布(N格式),特别是在单位平方上的应用。

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  • MATLAB——
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    本教程专注于使用MATLAB进行残差分析,涵盖模型评估、诊断统计和数据拟合技巧,帮助用户深入理解回归模型的有效性与稳健性。 在MATLAB开发环境中探讨二维稳态线性平流问题的残差分布(N格式),特别是在单位平方上的应用。
  • PRESS: 预测的平方和 - MATLAB
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    PRESS是用于评估回归模型预测性能的一种统计方法,该MATLAB项目提供了计算PRESS值的功能,帮助用户分析数据拟合效果。 此m文件用于返回预测误差平方和(PRESS),即有用的残差缩放。要计算 PRESS,请选择一个观察值 i。将回归模型拟合到剩余的 n-1 个观测值,并使用该方程来预测保留下来的观测值 y_i。用 ye_(i) 表示这个预测值,可以找到点 i 的预测误差为 e_(i)=y_i - ye_(i),这通常称为第 i 个 PRESS 残差。对于每个观察值 i = 1,2,...,n 重复此过程,生成一组 n 个 PRESS 残差 e_(1),e_(2),...,e_(n)。然后将 PRESS 统计量定义为这些残差的平方和:PRESS = Σ_i^n e_(i)^2 = Σ_i^n [y_i - ye_(i)]^2 。因此,PRESS 使用了 n-1 个观测值作为可能的数据子集进行估计,并且每个观察值依次用于形成预测数据。
  • MATLAB——克拉克误
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    本项目聚焦于利用MATLAB进行克拉克误差分析,旨在深入探究并优化数据测量中的误差评估与处理技术。 在MATLAB开发中进行克拉克误差分析。Clarke Error Grid(CEG)量化了仪表生成的葡萄糖估计值与参考值之间的准确性。
  • MATLAB——稳态误及稳定性
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    本教程深入讲解了如何使用MATLAB进行控制系统中的稳态误差计算和系统稳定性的评估。通过实际案例和代码示例,帮助学习者掌握相关理论知识的应用技巧。 在MATLAB开发中进行稳态误差与稳定性分析。对于单位反馈系统中的稳态误差问题,可以通过MATLAB工具来进行深入研究和计算。
  • 基于的异常值检测算法在MATLAB中的实现
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    本研究提出了一种基于残差分析的方法来识别数据集中的异常值,并详细介绍了该算法在MATLAB环境下的具体实现过程和应用效果。 基于残差分析的离群点检测算法适用于具有线性回归关系的二维数据,并能够有效剔除数据中的异常值。
  • 基于回归剔除X和Y变量中的异常值- MATLAB
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    本项目利用MATLAB实现一种算法,通过分析回归模型的残差来识别并排除数据集中的异常值,优化了X和Y变量的数据质量。 此函数用于执行二元线性回归分析,并从两个变量(向量)中移除异常值。它通过计算回归残差来识别那些远离1:1回归线的记录作为异常值,这些点在单个输入变量中可能是正常的,但在双变量拟合时显得异常。 如果需要删除多个异常值,在每次删除一个之后都会重新进行回归分析以避免影响后续检测结果的有效性。具体来说,在每个步骤中都移除距离1:1直线最远的下一个数据点,直到达到指定的数量为止。 为了识别这些残差中的异常值,使用了一个辅助函数(该辅助函数是对Vince Petaccio在2009年研究工作的改进版本)来完成这项任务。 输入参数包括: - X0:作为因变量的向量。 - Y0:作为自变量的向量。 - 异常值数量:指定要移除多少异常值(如果未提供则默认不删除)。
  • MATLAB——非线性有限
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    本项目采用MATLAB编程实现非线性问题的数值求解,通过有限差分法模拟复杂系统的动态行为,适用于科学计算和工程应用。 使用MATLAB开发非线性有限差分法来求解非线性边值问题。
  • 最小二乘法下的多元回归与
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    本课程介绍在最小二乘框架下进行多元线性回归的方法及其原理,并探讨如何通过残差分析评估模型的有效性和准确性。 多元回归-最小二乘法-残差分析笔记 一. 多元线性回归模型的假设 进行经典的多元线性回归模型需要满足以下六个前提条件: 1、因变量Y与自变量X1,X2,…,Xk之间的关系为线性的。 2、自变量(X1,X2,…,Xk)不是随机的,并且任意两个或多个自变量之间不存在精确的线性相关性。 3、给定所有自变量条件下残差ε的期望值为0:E(ε| X1, X2,..., Xk) = 0。 4、对于所有的观察值,残差项方差保持不变:E(εi^2)=σε^2。 5、不同观测点之间的残差不相关:当j≠i时,E(εi εj)=0。 6、每个残差都服从正态分布。 二. 计量经济学中的普通最小二乘法(OLS)需要满足的四个基本假设条件: 这里对原文进行了简化和重述,并未引入新的信息或联系方式。
  • MATLAB中的图绘制代码 - OCT类:OCT-classification项目
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    本段代码属于OCT-classification项目,用于在MATLAB环境中绘制残差图,辅助评估模型预测效果和诊断异常值。 画残差图的MATLAB代码使用的是OCT-classification运行环境,在MATLAB R2017a版本上进行开发,并且兼容Python 3.7与Pytorch 1.1.0。项目中的主要文件包括: - BM3DBM3D.m:这是用于在MATLAB中实现BM3D去噪的代码。 - BM3D_progress.m:该脚本负责加载数据集,选择需要处理图片的具体路径和数量。 此外,在Python部分包含以下程序: - ImageProcessImagePreprocess.py: 一个图像预处理工具; - BM3D.py:实现了与MATLAB版本对应的BM3D去噪算法。 - Binaryzation.py:用于进行图像填充及阈值过滤操作的模块; - MedianFilter.py:执行中值滤波并保留最大连通域的功能程序; - MorphologicalOpening.py: 负责形态学开运算处理; - MorphologicalClosing.py: 专门负责形态学闭运算任务。 - Fitting.py:进行线性拟合和二阶多项式拟合的工具模块; - Normalization.py:执行归一化及图像裁剪操作的功能程序; - FeatureExtractionSIFT.py:使用SIFT特征提取与K-Means聚类,训练支持向量机(SVM)以及随机森林模型来完成分类任务。 - Predict.py: 利用之前训练好的支持向量机和随机森林模型对图像进行预测。
  • 绘制图的MATLAB代码-Deep: 深的
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    本资源提供了一套用于在MATLAB环境中绘制残差图的代码。这套工具特别适用于评估深度学习模型中的误差分布情况,帮助开发者更深入地理解模型性能和数据特性。深代表了对问题探究的深度以及技术应用层面的复杂度。 画残差图的MATLAB代码可以如下编写: ```matlab % 生成一些示例数据 x = linspace(-2,2,100); y = exp(x) + randn(size(x)) * 0.5; % 添加噪声 % 拟合非线性模型 fhandle = @(b,x) b(1)*exp(b(2)*x); betaGuess = [1 1]; betaFit = lsqcurvefit(fhandle, betaGuess, x, y); % 计算拟合值和残差 y_fit = fhandle(betaFit, x); residuals = y - y_fit; % 绘制散点图及模型曲线 figure; plot(x,y,bo,MarkerFaceColor,b); hold on; fittedCurve = fhandle(betaFit,linspace(min(x),max(x))); plot(linspace(min(x),max(x)), fittedCurve, r-); % 画残差图 figure; scatter(fittedCurve,residuals); xlabel(拟合值) ylabel(残差) ``` 这段代码首先生成了一些带有噪声的示例数据,然后使用`lsqcurvefit()`函数来对非线性模型进行最小二乘法拟合。接着计算了预测值和实际观测值之间的差异(即残差),并最终绘制出原始散点图与拟合曲线以及对应的残差图。 通过这种方式可以直观地分析数据中的误差分布情况,帮助评估所选模型的适用性和效果。