本资源包提供关于扩展卡尔曼滤波（EKF）及其在目标跟踪中的应用的知识与代码示例，适用于学习和研究使用EKF进行状态估计的技术。
《扩展卡尔曼滤波（EKF）在目标跟踪中的应用》
扩展卡尔曼滤波（Extended Kalman Filter, EKF）是经典卡尔曼滤波（Kalman Filter, KF）在非线性系统状态估计中的延伸，它广泛应用于目标跟踪领域。本段落将详细介绍EKF的工作原理及其在目标跟踪中的具体实现。
1. **卡尔曼滤波基础**
卡尔曼滤波是一种统计方法，用于在线估计动态系统的状态。其核心思想是利用系统的先验知识（即预测）和实际观测值（即更新），不断优化对系统状态的估计以达到最小化误差的目的。卡尔曼滤波假设系统为线性，并且存在高斯白噪声。
2. **扩展卡尔曼滤波**
当实际系统模型是非线性时，EKF应运而生。通过泰勒级数展开来近似非线性函数，将其转化为一个接近的线性系统，进而应用卡尔曼滤波框架进行状态估计。
3. **EKF工作流程**
- 预测步骤：根据上一时刻的状态估计和系统动力学模型预测下一时刻的状态。
- 更新步骤：将预测结果与传感器观测值比较，并通过观测模型更新状态估计。
4. **目标跟踪应用**
在目标跟踪中，EKF能够处理多维状态（如位置、速度）的非线性估计。例如，在移动目标问题上建立包含这些变量的非线性状态模型并通过EKF进行实时连续的状态估计。实际操作中，通过雷达或摄像头等传感器的数据不断修正目标的位置。
5. **MATLAB实现**
一个名为`EKF.m`的MATLAB文件可以用于执行EKF的目标跟踪算法。该代码可能包括定义系统模型、非线性函数的线性化处理以及预测和更新过程的关键步骤。运行此代码可模拟目标运动轨迹，并观察每次迭代中如何改进状态估计。
6. **EKF的局限性和改进**
尽管在许多情况下EKF表现出色，但其基于一阶泰勒展开的近似可能导致误差积累特别是在非线性很强的情况下。为克服这一限制，出现了一些如无迹卡尔曼滤波（UKF）和粒子滤波（PF）等更为先进的方法来更有效地处理高度非线性的系统问题。
EKF是目标跟踪领域的重要工具，在动态环境中通过简化复杂的非线性模型提供有效的状态估计。MATLAB实现的EKF程序使我们能够直观地理解和实践这一算法，进一步应用于实际追踪场景中以提高系统的性能。
5星
