徐明曜《有限群导引》下册

简介：
《有限群导引》下册是由数学家徐明曜编著的一本深入介绍有限群理论的专业书籍，适用于研究生及研究人员。 徐明曜的《有限群导引》下册主要探讨了有限群的各种理论和性质。有限群是代数学中的重要研究对象之一，它指的是包含有限个元素的集合，并且符合特定运算规则形成一个封闭系统。 在该书的下册中，作者详细讨论了“群作用”这一概念。“群作用”是指通过某种方式将一个群映射到另一个结构上（如集合并、向量空间等），从而研究其内在性质和相互关系。具体来说，“群在其自身上的作用”，表现为自同构形式，为探索有限群的内部构造及分类提供了新视角。 书中涵盖了多个专题内容，包括超可解与可解群的研究；亚循环和亚交换型结构分析；以及典型群如正则、亚循环和亚交换等的概念介绍。此外，《导引》还介绍了有限单群的基本概念及其在数学中的核心地位，并深入探讨了Coxeter系及复形理论，这些内容对理解与分类具有重要意义。 书中亦讨论了图论模型（例如Cayley图）如何用于描述有限群结构，以及它们的自同构性质和相关问题。此外，《导引》还涉及到了关于BN对、融合等几何方面的主题，并探讨了群作用于图形上的各种情况及其影响机制。 《有限群导引》下册不仅是数学专家深入研究该领域的宝贵工具书，也为希望学习这一学科基础知识的学生们提供了优秀的参考资料。通过本书中的理论与实例分析，读者可以全面了解并掌握现代数学中关于有限群的结构和性质的重要概念及应用方法。