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凸壳算法是用于计算一组点所包围的多边形形状的算法。

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简介：
This paper presents three in-place algorithms designed for the computation of the convex hull of a set of planar points. An in-place algorithm is characterized by its ability to produce the output directly within the same memory space utilized by the input data, thereby minimizing the requirement for supplementary memory resources. The algorithms detailed herein are all demonstrably optimal, exhibiting varying degrees of efficiency amongst themselves.

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  • 基于OpenGL的凸多边形裁剪凹多边形算法实现
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    本研究提出了一种利用OpenGL技术高效裁剪凹多边形的新算法，专注于处理复杂几何图形间的交集运算。通过优化计算流程和数据结构设计，显著提升了凸多边形对凹多边形的裁减效率与精度，适用于计算机图形学及CAD系统中复杂的图形编辑任务。 OpenGL实现的用凸多边形裁剪任意多边形的算法，并且手动画出直线，在VS2008环境中进行开发。
     
  • 计算凸多边形的面积
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    本篇文章介绍了如何通过分解和组合简单图形的方法来计算复杂凸多边形的面积，提供了详细的公式与步骤。 凸多边形面积 给定平面上一组顶点的坐标，请计算它们所围成的凸多边形的面积。 输入数据表示了一个四边形（如图所示），其面积为5.00。 评分标准：此程序允许使用数学库函数，如果输出结果与标准答案相差不超过0.02，则得满分。 【输入形式】 从标准输入读取N行数据（3≤N≤15），每行包含两个数字（由空格隔开），表示该点的X、Y坐标（0≤X,Y≤32767）。所有点的坐标互不相同，且按顺时针次序给出。 【输出形式】 向标准输出打印一个浮点数，保留两位小数。此数字代表计算所得多边形的面积。 【输入样例】 3 3 3 0 1 0 1 2 【输出样例】 5.00 时间限制：2秒 空间限制：65536KB
     
  • 关于多边形的算法（包括面积、凹凸性、凸包及两多边形相交等问题）
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    本文章探讨了涉及多边形的各种算法问题，涵盖计算面积、判断凹凸性、生成凸包以及处理两个或多边形之间的相交情况等内容。 我用VC++编写了一个多边形程序，包括求面积、判断凹凸性、计算凸包以及处理两个多边形相交等功能。
     
  • C++ 中的多边形相交与合并算法，适用于凹凸多边形
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    本文介绍了一种高效的C++算法，能够实现凹凸多边形之间的精确相交和合并操作。该方法在处理复杂几何图形时表现出色，为计算机图形学及地理信息系统提供了强大支持。 该程序演示了简单凹凸多边形的相交与合并算法。所谓简单多边形是指其内部不含环路的图形。这个示例仅适用于处理不包含复杂结构（如内嵌环）的基本多边形，若要支持更复杂的几何形状，请考虑使用boost::polygon库进行操作。请注意，这里提供的算法仅供参考用途。
     
  • 旋转卡尺算法：用于计算一组点直径或最小包围矩形面积的方法
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    简介：旋转卡尺算法是一种高效的几何算法，能够求解平面内一组点集的最大直径及最小包围矩形面积，广泛应用于计算机图形学与机器人路径规划等领域。 旋转卡尺使用旋转卡尺算法来计算一组点的直径或最小面积矩形（Minimum Area Rectangle, MAR）。以下为该方法的具体用法： 1. 直径：通过旋转卡尺算法，可以在给定的一组点集中找到距离最远的两个点。相比于其他方法，这种方法可以更快地求出结果。 ```cpp vector pts; double diameter = RotatingCalipers::diameter(pts); ``` 2. 最小面积矩形（MAR）：最小面积矩形或定向的最小边界框是包含所有给定点的矩形；利用OpenCV中的相关代码，可以实现这一功能： ```cpp vector pts; MinAreaRect res = RotatingCalipers::minAreaRect(pts); ``` 其中`MinAreaRect`结构体包含了以下属性： - `double width;`: 矩形宽度。 - `double height;`: 矩形高度。 - `double area;`: 矩形面积。 - `double angle_width;`: 与矩形相关的角度。
     
  • 【老生谈算法】用MATLAB实现多边形顶点凹凸性的计算程序.doc
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    本文档详细介绍并实现了利用MATLAB编程语言来判断和计算平面内多边形各顶点凹凸性质的方法，为工程图形处理提供技术支持。 在计算机图形学和计算机视觉领域内，多边形顶点的凹凸性计算是一个关键问题。该性质描述的是一个顶点是向内弯曲（凹）还是向外突出（凸），这对于许多算法的基础判断至关重要。本段落将介绍如何使用 MATLAB 编写一个多边形顶点凹凸性的计算程序。 这个程序通过向量叉乘的方法来确定多边形中各个顶点的属性。具体来说，它会选取每个待处理的顶点及其相邻两个顶点作为一组，并计算这两条线段构成的向量之间的叉积；根据结果符号的不同可以判断出该顶点是凹或凸。 实现这一程序需要以下步骤： 1. 生成一个基础多边形。通过 `rand` 函数随机产生一些坐标，再利用 `createSimplyPoly` 功能将其组织成一个多边形。 2. 遍历整个多边形的每个顶点，并计算它们与相邻两个顶点之间的向量。 3. 计算上述步骤中得到的所有向量对的叉积。依据结果来判断凹凸性，即如果叉乘的结果为正，则该点是凸；若为负则表示它是凹。 4. 最终给每个顶点打上标记：使用“o”代表凹顶点，“*”代表凸顶点。 在程序设计中我们采用了 MATLAB 的向量操作特性来执行上述计算任务，并借助 `det` 函数来进行叉乘运算。同时，我们也利用了 `plot` 函数帮助展示多边形及其各顶点的性质特点。 辅助函数 `createSimplyPoly` 用于创建简单多边形结构。其工作流程如下： 1. 确定所有给定点集中的几何中心； 2. 对每个点相对于该中心的位置角度进行计算； 3. 按照这些角度对原始数据重新排序，形成一个闭合的连续路径。 此程序能够方便地识别多边形顶点性质，并展示出来。这对图形处理、计算机视觉和机器人技术等领域具有重要意义。本段落介绍了使用 MATLAB 实现这一功能的具体方法及代码说明，该工具可广泛应用于上述领域中。
     
  • 一组点的凹壳算法
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    《一组点的凹壳算法》探讨了一种新颖的计算几何方法，用于确定平面上给定点集的最小凸多边形边界。该算法优化了传统凸包算法，能够有效处理包含内凹区域的复杂形状，适用于地图绘制、机器人路径规划等多个领域。 使用k最近邻方法计算凹壳的已发布算法的C++实现。
     
  • 计算机图形学中的多边形裁剪算法
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    本简介探讨了计算机图形学中用于图像处理与合成的关键技术——多边形裁剪算法。该算法能有效解决绘制区域内多边形对象的问题，提升图形显示质量和效率，在CAD、游戏开发等领域应用广泛。 逐次多边形裁剪算法的基本思想是利用窗口的四条边界对多边形进行逐一裁剪。每次使用一条窗边界（包括其延长线）来处理要被裁剪的多边形，通过依次测试该多边形的所有顶点，保留位于内部的顶点并移除外部的顶点，并在适当的时候插入新的交点和窗口顶点以生成一个新的多边形顶点序列。接下来，将这个新产生的顶点序列作为输入数据源，按照同样的步骤对第二条窗边界进行裁剪操作，再次产生更新后的多边形顶点集合；然后依次针对第三、第四条边界重复上述过程。最终输出的即为经过完全处理后的新多边形顶点序列。
     
  • Python计算凸包和多边形面积指南
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    本指南详细介绍了如何使用Python编程语言高效地计算二维平面上点集的凸包以及任意简单多边形的面积。通过结合使用常用库如scipy或shapely，读者能够轻松掌握算法实现与优化技巧，适用于地理信息系统、计算机图形学等领域中的应用开发。 本段落主要介绍了Python求凸包及多边形面积的方法，并具有很好的参考价值，希望能为大家提供帮助。一起跟随文章内容深入了解吧。
     
  • 基于Qt的最小凸多边形生成算法实现
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    本项目旨在设计并实现一种高效的基于Qt框架的最小凸多边形生成算法。通过优化计算过程，该算法能够快速准确地从给定点集构造出包含所有点且边界长度最短的凸包结构，适用于图形处理和计算机视觉领域中的多种应用需求。 在许多点中找出包围这些点的最小凸多边形，并使用Qt实现界面。若要运行exe文件，则需要电脑上安装有Qt或相关库文件。算法与界面关系不大。