图像曲线拟合的理论与应用

简介：
《图像曲线拟合的理论与应用》一书深入探讨了曲线拟合理论及其在图像处理中的应用，涵盖多项式、样条及最小二乘法等技术。适合研究和开发人员阅读。 梁军利编著的《图像曲线拟合理论及其应用》分为三个部分。第一部分（第1～2章）详细介绍了图像曲线拟合的应用背景、基础知识以及当前的研究现状，便于读者快速入门并了解该领域。 第二部分（第3～4章）主要讨论了两种直线拟合算法：基于稀疏表达的直线拟合法和基于迭代自适应方法的直线拟合法。这两种方法都以阵列信号处理理论为基础进行建模。前者利用压缩感知理论求解直线参数，而后者则采用近场、远场目标定位技术来确定这些参数。 第三部分（第5～8章）涵盖了四种椭圆拟合算法。第五章提出了一种基于无线传感器网络中信源定位思想的圆形拟合法，将圆拟合问题转化为虚拟信源定位的问题，并使用经典的固定点迭代和传播因子方法计算出圆心位置及半径大小。 第六章节通过最小化增广多维尺度矩阵秩的方法来解决椭圆参数求解的问题。具体而言，该章利用交替方向乘子法处理上述矩阵及其辅助变量，然后对低阶矩阵进行特征值分解以获得所需的椭圆参数信息。 第七章介绍了一种选择最佳代表点表示椭圆参数向量，并通过最小化绝对误差来减少异常数据的影响的方法。最后使用二阶锥规划算法实现了椭圆参数的计算过程。 第八章节则是在限制最小二乘模型的基础上，引入最大相关熵准则和基于约束条件下的椭圆方程判定方法。利用半二次及半正定松弛优化技术求解出最终的椭圆参数值。