Matlab学习系列012：数据预处理之剔除异常值与平滑处理.doc

简介：
本文档为《Matlab学习系列》的一部分，主要介绍如何使用MATLAB进行数据预处理，包括检测和移除外异常值以及对数据进行平滑处理的技术。 数据预处理是数据分析中的关键步骤之一，它包括对原始数据进行清洗和整理以确保后续分析的准确性与可靠性。在Matlab环境中，数据预处理主要包括剔除异常值和平滑处理两个主要方面。 1. **剔除异常值**： 异常值的存在可能严重影响统计结果的准确度，因此需要采取措施来识别并移除这些数值。 - **拉依达方法（3σ准则）**：根据标准差判断某数据点是否为异常。如果一个观测值与平均数之差超过三倍的标准偏差，则该数据被视为异常值。此方法适合处理大规模样本，但对于小规模样本可能过于严格。 - **肖维勒方法**：基于置信概率来判定某个数值是否属于正常范围之外。若某测量结果出现的概率小于1/(2n)，则认为是异常值（其中n代表样本数量）。这种方法能够帮助确定剔除阈值的计算方式。 - **一阶差分法**：通过比较连续数据点之间的差异，如果超过设定界限，则将超出范围的数据视为异常。此方法适用于实时数据分析场景下处理突发性变化。 2. **平滑处理** 平滑处理旨在减少噪声影响，并使趋势更加明显。 - **移动平均**：通过对一定时间段内数值求均值来达到降低波动的效果，特别适合去除周期性的噪音成分。 - **滑动窗口滤波器**：在每个时间窗内应用特定类型的过滤算法（如中位数滤波），以有效移除离群点和随机噪声。 - **指数平滑法**：给予最近的数据更高的权重，从而使处理后的序列能够更快地反映出数据变化趋势。 进行预处理时应当选择合适的方法，并根据实际情况调整参数设置。同时需要注意的是，在剔除异常值和平滑化的过程中可能会导致一些原始信息的丢失，因此在实施前应仔细评估其潜在影响，以避免过度干预而损害最终分析结果的有效性。通过使用Matlab中的内置函数或编写自定义脚本可以实现这些预处理步骤。 总之，适当的预处理能够提高数据的质量，并为后续的数据分析提供坚实的基础。