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五阶WENO方法的MATLAB实现

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简介：
本项目致力于实现五阶加权本质无振荡（WENO）数值格式在MATLAB环境中的编程应用，旨在高效解决高精度计算流体动力学问题。 李新亮老师的CFD大作业采用五阶精度WENO格式和三阶RK方法。

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  • 五阶WENO方法的MATLAB实现
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    本项目致力于实现五阶加权本质无振荡（WENO）数值格式在MATLAB环境中的编程应用，旨在高效解决高精度计算流体动力学问题。 李新亮老师的CFD大作业采用五阶精度WENO格式和三阶RK方法。
     
  • 五阶WENO方法的MATLAB代码
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    本项目提供了一种基于MATLAB实现的五阶加权本质非振荡（WENO）数值格式的源代码，适用于高精度计算流体动力学问题。 使用五阶精度WENO格式结合三阶RK时间推进方法，在MATLAB中求解激波稀疏波问题。
     
  • WME7/WENO：利用3阶、5阶及7阶WENO方法求解线性双曲方程——MATLAB实现
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    本研究采用MATLAB编程实现了WME7和WENO方案，用于解决线性双曲型偏微分方程。通过3阶、5阶以及7阶的WENO方法，提高了数值解的精度与鲁棒性。 本段落讨论了一维和二维域中线性对流方程的WENO（加权基本非振荡）方案。
     
  • 五阶精度WENO格式代码.zip_5阶WENO格式_5阶weno_partlygmd_五阶WENO格式的M文件_激波
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    该压缩包包含了一个实现五阶精度WENO（加权本质非振荡）格式的MATLAB代码，适用于计算流体力学中激波等不连续现象的高精度数值模拟。 使用五阶精度WENO格式结合三阶RK时间推进方法求解激波稀疏波问题的MATLAB代码。
     
  • 欧拉加权基本非振荡(WENO)方案：用于欧拉方程组的五阶WENO求解器-MATLAB开发
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    本项目提供了一种基于MATLAB实现的五阶欧拉加权基本非振荡（WENO）数值方法，旨在解决流体力学中的欧拉方程组。该方案特别适用于处理间断现象和计算高精度解。 这段文字介绍了一维五阶WENO方案的实现，并参考了两篇文献：舒志旺的文章《本质上是非振荡的加权本质非振荡双曲线守恒定律》以及江广山、吴成钦的合作论文《理想磁流体动力学方程的高阶 WENO 有限差分格式》。该代码旨在为五阶WENO方案提供一个实现指南，具体展示了如何在有限差分（FD）和有限体积（FV）方法中按分量进行重建，并且更新版本还包括了特征重建功能。尽管如此，在追求可读性的同时，效率可能不是主要考虑因素。 这段文字是献给所有刚开始学习数值方法的计算流体力学学生的，目的是帮助他们更好地理解五阶WENO方案的具体实现过程。
     
  • 比较 WENO5-JS、WENO5-M 和 WENO5-Z：5 阶 WENO 方法的三大流行实现 - MATLAB 开发
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    本项目通过MATLAB代码对比分析了三种流行的五阶WENO方法（WENO5-JS、WENO5-M和WENO5-Z），探讨它们在数值模拟中的性能差异。 自蒋和舒的经典WENO5-JS配方问世以来的二十年间，已经出现了多种改进版本。其中两种特别引人注意：A. Henrick 的 WENO5-M 映射公式以及 R. Borges 的 WENO5-Z 公式。它们以简单性及对经典WENO5-SJ的有效改进而著称。本代码库包含了每个单独重建的一维实现的描述，旨在作为这些方法实现的指南。当前代码段的设计理念是以可读性为先而非追求高效性能。
     
  • 一维Euler方程的Fortran实现：WENO、WENO-Z和WENO-ZN格式的应用
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    本文介绍了使用Fortran编程语言实现的一维Euler方程求解方法，并详细探讨了WENO、WENO-Z及WENO-ZN格式在数值模拟中的应用。 Fortran程序使用WENO格式求解一维Euler方程，包括WENO、WENO-Z、WENO-ZN等多种格式。在运行前，请通过ini.txt文件设置计算条件。该程序涵盖特征重构，并提供了5阶和7阶精度的算例，如黎曼问题、Shu-Osher问题、Titarev–Toro问题以及Blasting-Wave通量分裂等。此外，它还支持局部LF分裂、全局LF分裂、SW分裂及vanLeer分裂等多种WENO重构方法，包括WENO-JS, WENO-z和WENO-zn格式。
     
  • 七阶WENO二维欧拉方程求解器
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    本项目开发了一种基于七阶WENO（加权本质非振荡）技术的高效数值方法，专门用于求解二维欧拉方程。此求解器能够准确模拟复杂流体动力学现象，适用于航空航天等领域的研究与工程实践。 7阶WENO的双马赫反射求解器使用Fortran编写。该程序允许自由更改网格规模和CFL数，并且数据输出为dat格式，可以直接用tecplot打开。
     
  • 基于有限差分法和WENO重构的二维Euler方程求解（含WENO、WENO-Z、WENO-ZN格式）.zip
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    本资料探讨了使用有限差分法结合不同WENO格式（包括WENO、WENO-Z及WENO-ZN）求解二维Euler方程的方法，提供详细的数值模拟和分析。 有限差分方法结合WENO重构求解二维Euler方程的研究包括了WENO、WENO-Z和WENO-ZN等多种格式的应用。这是我在大二期间完成的一份大学生课程设计的内容。
     
  • SOS2_一次改进的二阶矩方法MATLAB实现_
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    本文介绍了对SOS2（二次稳定约束）模型中二阶矩方法的一种改进，并提供了该改进方法在MATLAB环境下的具体实现代码和应用示例。 适用于新手学习的改进版一次二阶矩法在MATLAB中的应用。