本研究探讨了利用四种不同方法(包括雅克比迭代法、高斯-赛德尔迭代法、松弛过度剩余(SOR)法以及追赶法)来有效解决线性代数中方程组问题的技巧和效率。
高斯-赛德尔迭代法相较于雅克比迭代法,在大多数情况下需要的迭代次数更少,因此可以认为其收敛速度更快、效率更高。然而,并非总是如此,有时会出现雅克比方法能够收敛而高斯-赛德尔方法无法收敛的情况。
对于SOR(Successive Over Relaxation)方法而言,通过调整松弛因子可以使迭代次数发生变化。选择合适的松弛因子时,该方法也能达到较快的收敛速度。