【图解例说机器学习】模型选择中的偏差与方差（Bias vs. Variance）

简介：
本文章通过直观图表解析机器学习中常见的问题——偏差和方差之间的权衡，深入浅出地讲解如何在模型选择时优化这两项指标，以达到更好的预测性能。 机器学习的过程通常包括三个主要步骤：1）模型假设，例如选择线性回归或多项式回归，并确定其阶数；2）误差函数定义，比如采用均方误差或交叉熵作为损失函数；3）参数求解方法的选择，如使用正规方程或者梯度下降。 本段落将重点讨论如何选择合适的机器学习模型。以多项式回归为例进行说明： 在之前的介绍中我们提到了广义线性回归的表达方式： \[ \hat{y} = \omega_0 + \sum_{j=1}^{M}\omega_j\phi_j(x) = \omega_0 + w^T\phi(x) \] 这里，\( y^\hat{} \) 表示预测值，而 \( x \) 是输入特征。公式中的参数集合由 \( ω_0, ω_1,\dots,ω_M\) 组成，并且我们通过函数 \(ϕ_j(x)\) 来定义特征变换。 在多项式回归中，选择适当的阶数（即模型的复杂度）是非常重要的一步，因为它直接影响到模型拟合数据的能力以及防止过拟合和欠拟合问题。