添加质量的数值 Values of the Added Mass

简介：
本文探讨了物体在流体中运动时所受附加质量的影响，并分析了计算和确定附加质量数值的方法及其重要性。 【附加质量】是流体力学中的一个重要概念，在研究物体在流体中运动时的作用力方面尤为重要。当一个物体开始加速进入流体时，由于流体的惯性效应，它会感受到一种额外的质量影响，这种现象被称为“附加质量”。这个虚拟质量并非实际存在于物体上的物理属性，而是由流体与物体质点相互作用产生的。 文献中引用了Patton（1965）和Kennard（1967）提供的不同形状物体的附加质量表格。这些结果主要基于理论计算，并假设流动为无粘势流状态。然而，尽管如此，这些理论值同样适用于描述在黏性环境中从静止开始加速时力与加速度之间的关系。 需要指出的是，在文献中提及的所有数值仅限于对角元素的附加质量矩阵数据，而非对角线上的数据则非常有限，这可能是一个显著的信息缺失点。以下是几种常见形状物体的理论值： 1. 半径为R的圆柱体：在垂直方向上沿1和2方向的M11和M22分量均为ρπR²，而M66为0。 2. 椭圆柱体（半轴分别为a和b）：M11 = ρπb², M22 = ρπa² 和 M66 = 18ρπ(a² - b²)²。 3. 垂直于1方向、宽度为2a的平板：M11 = ρπa²，而M22和M66均为0。 4. 半径R且沿1方向平行滑动的圆柱体：M11 = 2.29ρπR²。 5. 宽度a、与垂直于流动方向成比例ba关系的矩形柱体，其M11相对值会随着ba比值增加而增大。 6. 半径为a和半径b同心圆筒：M11 = M22 = ρπa² * (b² + a²) / (b² - a²)，其中分母表示两个圆的面积差。 7. 在边长为b正方形内且中心位置有半径a的圆柱体（当ab远小于1时）：M11 = ρπa² * (1 + 6.88 * a² / b²)。 8. 半径为a，距离垂直于流动方向平面壁b处的圆柱体（同样条件）：M11 = ρπa² * (1 + 12 * a² / b²)。 9. 处在两个平行且间距b的平板之间的半径为a的圆柱体（相同条件下）：M11 = ρπa² * (1 + 2π² / (3 * a² / b²))。 这些理论计算对于理解不同几何形状物体在流体中的运动时附加质量的影响提供了量化依据，对预测诸如浮力、振动响应或声学特性等流体力学问题具有重要意义。然而，在实际应用中还需要考虑粘性效应和其他非线性因素以更准确地模拟和预测物体的动态行为。