基于物理信息神经网络(PINN)求解Burger方程——MATLAB实现及L-BFGS优化器应用

简介：
本文介绍了利用物理信息神经网络（PINN）在MATLAB环境中求解Burgers方程的方法，并探讨了L-BFGS优化器的应用，展示了该方法的有效性和准确性。 物理信息神经网络（PINN）求解Burger方程的MATLAB实现代码适用于MATLAB 2023a及以上版本。该方法使用L-BFGS优化器来解决具有物理约束的偏微分方程（PDE），包括各类耦合问题，如计算力学、应用数学、数值模拟和固体力学等领域的复杂流动模型。 此外，PINN可以应用于岩土力学中的渗流力学及石油工程中的油藏数值模拟。在矿业工程中，它可以处理多孔介质流动与页岩气煤层气瓦斯开采等问题。对于断裂力学、水力压裂以及扩展有限元（XFEM）、嵌入式离散裂缝模型（EDFM）和离散裂缝网络（DFN），PINN同样适用。 物理信息神经网络在相场方法（PFM）、近场动力学（Peridynamics）等复杂问题中也有广泛应用。它能够解决多区域联合求解、高阶及分数阶问题，适用于热传导与复杂流体模型的模拟，并且可以处理德尔塔函数和硬编码等问题。