
ATAN2_SAFE提供与Matlab内置函数atan2相同的功能,同时避免潜在错误。
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简介:
这将提供与 Matlab 内置函数 ATAN2 相似的功能,并且在输入值极小时(接近机器零)时,能够有效地避免产生不准确的结果。 鉴于数值计算过程中不可避免的舍入误差,建议将 ATAN2 的输入参数 x 和 Y 视为 x = x_exact + (或 -) rand*eps; y = y_exact + (或 -) rand*eps,其中 x_exact 和 y_exact 代表理论期望值。 如果理论期望值 x_exact 和 y_exact 远高于机器精度,ATAN2 通常会返回一个可靠的答案,且对那些难以预测的小规模舍入误差表现出一定的鲁棒性。 然而,当其中一个或两个理论值接近于零时,ATAN2 对舍入误差会变得异常敏感,从而导致结果出现偏差。 例如,若 x_exact 和 y_exact 都为零,那么对 ATAN2 的调用等价于执行以下随机实验:x = (rand - 0.5) / 0.5 * eps; y = (rand - 0.5) / 0.5 * eps; theta = atan2(y, x)。在这种情况下,计算得到的 theta 值则变成了一个随机数。
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