
基于Java的离散数学二元关系类实现
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简介:
本项目采用Java语言实现了离散数学中关于二元关系的核心概念与操作,包括关系的表示、运算及其性质判断。
* 二元关系类及其测试
* 某一集合上的二元关系类
* 提供判断关系的性质、进行关系间的运算以及求解关系闭包的功能
- 判断自反性
- 判断反自反性
- 判断对称性
- 判断反对称性
- 判断传递性
**操作说明:**
1. 关系和合成运算
2. 关系自身与某一关系的运算
3. 两个关系之间的运算
具体步骤如下:
* 求一关系的自反闭包、对称闭包及传递闭包。
* 执行以下测试:
- 输入关系矩阵的阶数:3
- 输入第一个关系矩阵元素值:1 0 1
1 1 1
1 0 1
- 输入第二个关系矩阵元素值:0 0 0
1 1 1
0 0 0
* 输出结果:
- r的自反闭包为:
```
1 0 1
1 1 1
1 0 1
```
- r的对称闭包为:
```
1 1 1
1 1 1
1 1 1
```
- r的传递闭包为:
```
1 0 1
1 1 1
1 0 0
```
* 判断第二个关系矩阵是否反对称:false
* 输出r和第二个关系矩阵(记作r2)的并运算结果为:
```
1 0 1
1 1 1
1 0 0
```
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