[概率论基础教程] 美国作者Sheldon M. Ross著

简介：
《概率论基础教程》由美国著名数学家Sheldon M. Ross编写，是一本深入浅出地介绍概率理论基础知识的经典教材。书中通过丰富的实例和习题帮助读者掌握概率论的核心概念与技巧。 概率论是研究自然界及人类社会中的随机现象数量规律的数学分支。本书通过大量实例讲述了概率论的基础知识，主要内容包括组合分析、概率论公理化、条件概率与独立性、离散型和连续型随机变量及其联合分布、期望性质以及极限定理等。书中还附有大量的练习题，分为习题、理论习题及自检习题三大类，并提供所有自检习题的解答。 本书适用于大专院校数学、统计学、工程及相关专业（包括计算科学、生物医学等领域）的学生阅读，同时也适合应用工作者参考。 概率论作为数学的一个分支，主要研究随机现象的数量规律。它不仅为其他领域提供了理论框架，在自然科学、工程技术以及人文社科等多个学科中都有广泛的应用价值。其历史可追溯到对机会游戏的分析，但随着理论的发展和深化，已成为解决实际问题的重要工具之一。经典的问题包括事件发生的可能性及其概率量化。 基础内容涵盖但不限于以下方面： 1. 组合分析：这是计算随机现象发生概率的基础方法。 2. 概率论公理化：由Kolmogorov在二十世纪三十年代提出，奠定了现代概率理论的严谨性与数学定义，并且使得该领域能与其他数学分支紧密结合。 3. 条件概率和独立事件的概念：条件概率探讨了一个或多个其他事件发生时某特定事件的概率；而独立性则描述了两个随机事件之间互不影响的关系。 4. 离散型及连续型随机变量的性质与分布特征，包括它们各自的期望值、方差等统计量。 5. 多个随机变量同时出现情况下其联合概率分布的研究。 6. 期望的基本特性及其在预测长期平均结果中的应用价值。 7. 极限定理：如大数定律和中心极限定理的理论解释。 《概率论基础教程》是Sheldon M. Ross编写的教材，自1976年首次出版以来经过多次修订与扩充。本书详细介绍了上述基本概念，并提供了丰富的实例来展示其应用价值，在学术界享有极高的声誉。通过学习此书内容，读者能够掌握概率理论的基础知识并了解如何将其应用于实际问题中。 在现代社会里，概率论的应用范围非常广泛，从风险评估到可靠性分析再到数据分析等领域都有所涉及。正如拉普拉斯所说：“概率论使我们得以将直观感受转化为精确计算。”正确理解和应用数学期望对于科学决策和统计推断至关重要。 《概率论基础教程》通过丰富的习题与解答帮助读者加深对理论知识的理解并提高解题技巧，适合高等院校相关专业的学生及需要使用这些工具解决问题的专业人士阅读。