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广义高斯分布样本的参数估计

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简介：
本文探讨了针对广义高斯分布的参数估计方法，提出了一种新的算法来提高在不同形状参数条件下的估计精度和鲁棒性。 实现对符合广义高斯分布样本的广义高斯参数估计，利用Newton–Raphson迭代方法求解参数的数值解。

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  • 广义高斯分布样本的参数估计
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    本文探讨了针对广义高斯分布的参数估计方法，提出了一种新的算法来提高在不同形状参数条件下的估计精度和鲁棒性。 实现对符合广义高斯分布样本的广义高斯参数估计，利用Newton–Raphson迭代方法求解参数的数值解。
     
  • GGD的广义高斯分布参数估计
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    本文探讨了GGD（广义高 Gauss 分布）的特性及其在信号处理中的应用，并提出了一种新的方法来准确估计其参数。 广义高斯分布参数估计（GGD）是对自然图像大量统计特征的一种建模方法，涉及对广义高斯分布中的两个参数alpha和beta进行估计的技术。
     
  • 快速估计广义高斯分布形状参数的方法
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    本文提出了一种用于快速估计广义高斯分布(GGD)形状参数的有效方法，适用于各种信号处理和图像分析应用。 广义高斯分布（GGD）在信号处理和图像处理等领域有着广泛的应用。估计GGD的形状参数通常采用极大似然法和矩估计法。使用极大似然法进行估计计算复杂且耗时较多，而用一阶和二阶绝对矩来估算虽然可以简化计算过程，但反函数的形式难以解析得到，需要通过迭代方式求解，这样会降低计算效率。 本段落提出了一种基于反函数曲线拟合的GGD形状参数估计方法，在区间[0.1,2.5]内与现有其他方法相比具有形式简单（仅包含7个系数）、精度高以及易于快速计算等优点。
     
  • 多元高斯分布：用MATLAB计算样本-多元高斯分布方法
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    本教程详细介绍了如何使用MATLAB进行多元高斯分布的分析与应用，包括参数估计及样本生成等方法，适合数据科学初学者和研究人员参考。 从指定数量的维度创建多个样本，并将它们集中在给定的均值和协方差范围内。虽然你可能不会觉得它很有用，但是你需要一些东西来完成这个任务。 例如：您需要生成 1000 个来自三维高斯分布的样本，其均值为 m = [4,5,6] ，协方差矩阵 sigma = [[9, 0, 0], [0, 9, 0], [0, 0, 9]]。在命令行中输入以下代码： x=mgd(1000,3,m,sigma) 或者 x=mgd(1000,3,m,sigma) 均值可以作为列向量或行向量给出，这并不重要；生成的 x 是一个 (1000×3) 的矩阵，其中每一行代表在三维空间中的坐标。
     
  • 复杂广义高斯分布生成器：用于生成圆形复数样本的MATLAB代码
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    本简介提供了一种基于MATLAB编写的复杂广义高斯分布（CGGD）生成器，专门设计用来产生具有圆形特性且服从CGGD分布的复数值样本。此工具箱适用于信号处理、通信工程等领域研究中对随机信号建模的需求。 为了生成具有增强的复杂广义高斯随机变量协方差矩阵 \( T_a = [2s \quad 0; \quad 0 \quad 2s] \) 和形状参数 \( c \)，其中当 \( c=1 \) 对应于高斯分布的情况，可以使用函数 `cggd_rand(c,s,N)` 来生成一个具有形状参数 \( c \) 和方差为 \( 2s \) 的复杂样本向量。具体来说： - 函数调用 `x = cggd_rand(c, s, N)` 可以生成一个长度为 \(N\) 的复数向量，其元素遵循复杂的广义高斯分布。 - 如果需要额外的增广矩阵，则可以通过 `[x, xa] = cggd_rand(c,s,N)` 来实现。此时，输出 `xa` 会是一个大小为 \(2 \times N\) 的矩阵，其中包含了原始样本向量和其共轭。 这些样本是基于 Mike Novey、T. Adali 和 A. Roy 在 IEEE Transactions on Signal Processing 上发表的文章《复杂的广义高斯分布--- 表征、生成和估计》(第 58 卷, 第 3 期, 2010 年 3 月) 中提出的方法生成的。
     
  • 基于EM算法的高斯分布参数极大似然估计
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    本研究探讨了利用期望最大化(EM)算法进行高斯分布参数的最大似然估计方法，旨在提供一种有效的参数估计策略。 哈工大研究生课程讲义涵盖了高斯分布参数的极大似然估计以及EM算法的内容。
     
  • 基于贝叶斯方法的删失数据下威布尔分布参数估计(2008年)
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    本文采用贝叶斯统计理论，探讨了在不同类型删失数据条件下威布尔分布参数的有效估计方法。通过引入适当的先验信息，优化了参数估计过程，提升了模型预测准确性，尤其适用于可靠性分析和寿命评估领域。 本段落主要探讨了在寿命分布为威布尔分布的情况下对删失数据进行贝叶斯统计分析的方法。文中基于尺度参数的先验假设采用逆伽玛分布，并且形状参数分别采用离散分布和均匀分布，提出了多种删除数据情况下的参数估计方法。为了简化计算过程，还提出了一种使用Gibbs抽样法来计算贝叶斯估计的技术方案。模拟实验的结果表明这些方法是有效可行的。
     
  • KDE高斯核密度估计——非参数方法
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    简介：KDE高斯核密度估计是一种用于概率分布函数估计的统计技术，采用非参数方法来平滑数据点，适用于探索性数据分析和假设检验。 KDE（核密度估计）是非参数估计的一种方法，它使用高斯核函数来进行概率密度的估算，在独立成分分析以及确定控制限的过程中有广泛应用。
     
  • 威布尔分布参数估算.rar
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    本资源提供了一种基于威布尔分布的概率模型分析方法，重点介绍了该模型中关键参数的有效估算技术及其在可靠性工程中的应用。 使用MATLAB进行Weibull参数估计包括矩法估计和最小二乘估计等多种方法。