从欧几里得空间到流形空间

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简介：
本课程旨在探讨数学中的几何概念，从经典的欧几里得空间出发，逐步引申至抽象且应用广泛的流形理论，为理解现代数学和物理学提供基础。学习控制、优化与决策等领域的朋友都知道，欧氏空间是最常见的几何空间之一。很多人会将欧氏空间上的理论扩展到流形空间上，并因此产生兴趣去深入研究流形和黎曼几何等知识，以提升自己的理论水平。虽然这些领域的知识非常有价值，但它们的学习难度也相对较高。在这种情况下，一本好的入门书籍就显得尤为重要了。这本书从介绍欧氏空间开始，逐步过渡到更复杂的流形空间概念，非常适合数学基础较为薄弱的朋友循序渐进地学习和理解这一转变过程中的关键内容。

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从欧几里得空间到流形空间

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本课程旨在探讨数学中的几何概念，从经典的欧几里得空间出发，逐步引申至抽象且应用广泛的流形理论，为理解现代数学和物理学提供基础。学习控制、优化与决策等领域的朋友都知道，欧氏空间是最常见的几何空间之一。很多人会将欧氏空间上的理论扩展到流形空间上，并因此产生兴趣去深入研究流形和黎曼几何等知识，以提升自己的理论水平。虽然这些领域的知识非常有价值，但它们的学习难度也相对较高。在这种情况下，一本好的入门书籍就显得尤为重要了。这本书从介绍欧氏空间开始，逐步过渡到更复杂的流形空间概念，非常适合数学基础较为薄弱的朋友循序渐进地学习和理解这一转变过程中的关键内容。

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本书为读者提供了一门关于欧氏空间上傅里叶分析基础理论的入门课程，深入浅出地介绍了相关概念、定理及其证明方法。适合数学及相关专业高年级本科生和研究生阅读。《Introduction to Fourier Analysis on Euclidean Spaces》是由Elias编写并于1971年出版的英文原版图书，现提供电子版。

Hausdorff 距离的计算：在欧几里得度量空间中求解两组点间的距离 - MATLAB开发

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本项目使用MATLAB实现Hausdorff距离算法，在二维或三维欧氏空间中计算两组点集之间的距离，适用于模式识别和图像处理等领域。 Hausdorff 距离是一种数学工具，用于衡量度量空间内两个点集之间的接近程度。这种距离可以用来为两组轨迹、数据云或任意一组点的相似性提供一个数值评分。此函数将计算并返回这两个点集合间的 Hausdorff 距离。关于 Hausdorff 距离的具体定义和应用，可以在相关数学文献中找到详细信息。

从RGB空间转换到HSV空间的图像处理方法

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从RGB到HSI的颜色空间转换（MATLAB）

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本简介探讨了如何使用MATLAB实现从RGB颜色模型向HSI颜色模型的转换。通过代码示例和理论解释，介绍了变换原理及应用价值。使用MATLAB实现将RGB颜色空间转换到HSI颜色空间。