本实验报告详细记录并分析了不同类型的信号滤波技术及其应用效果。通过理论与实践相结合的方式，探究了各种滤波器的设计、实现及性能优化方法，并对实验数据进行了全面解读和总结。
信号采样与恢复过程中的混叠及其滤波
一、实验目的：
1. 理解连续时间信号的采样与恢复过程；
2. 掌握采样序列的频域分析及滤波，了解如何进行信号恢复，并掌握Shannon采样定理；
3. 学习使用MATLAB软件来分析和处理信号采样的、滤波以及恢复的过程。
4. 熟悉FIR滤波器的基本设计方法。
二、实验内容：
给定原始信号如下式所示：（此处省略了具体公式，因原文未提供）
其中，是低频，为高频。选择一个合适频率对进行采样，并将得到的序列进行DFT分析；通过图形展示各阶段的变化情况。
在完成上述步骤后，应用高、低通滤波器处理信号，在反变换中恢复原始信号。对比实验所得图像与理论模型的不同点并解释原因。
三、实验过程：
1. 原始信号时域截取
选取f1=50Hz和一个自定义的高频频率值，确定采样率（本例为3倍于最高频率）。绘制出原始信号在矩形窗口内的图像。
2. 截断后的信号进行时间轴上的采样操作。通过乘以单位脉冲函数实现这一过程，并分析其频域特性。
3. 设计离散滤波器并执行滤波
目标是移除70Hz的高频部分，保留50Hz和直流分量。采用窗函数法设计FIR低通滤波器（海明窗）。展示所得到的冲击响应与频率响应曲线，并进行频域乘积操作。
4. 由离散信号恢复连续时间信号
通过理想插值及一阶线性内插方法尝试复原原始信号。观察并记录这些技术在边界处的效果差异，分析误差产生的原因。
实验中所得到的图像和理论预期之间存在一定的偏差，这主要是由于实际采样点数量有限以及滤波器设计过程中的近似造成的。
5星
