组合数学与算法
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简介：
《组合数学与算法》是一本深入探讨离散结构和计数方法的经典教材，涵盖了从基础到高级的各种算法设计技巧及其在实际问题中的应用。
第一章 引论
1.1 组合数学研究的对象
1.2 组合问题典型实例
1.2．1 分派问题
1.2．2 染色问题
1.2．3 幻方问题
1.2．4 36军官问题
1.2．5 中国邮路问题
习题
第二章 排列与组合
2.1 两个基本计数原理
2.2 无重集的排列与组合
2.3 重集的排列与组合
2.4 排列生成算法
2.4．1 序数法
2.4．2 字典序法
2.4．3 轮转法
2.5 组合生成算法
2.6 应用举例
习题
第三章 容斥原理
3.1 引言
3.2 容斥原理
3.3 几个重要公式
3.4 错位排列
3.5 有限制的排列
3.6 棋阵多项式
3.7 禁位排列
习题
第四章 鸽巢原理
4．1 鸽巢原理
4.2 鸽巢原理的推广形式
4.3 ramsey数
4．4 ramsey数的性质
4．5 ramsey定理
习题
第五章 母函数
5．1 母函数概念
5．2 幂级数型母函数
5．3 整数的拆分
5．4 ferrers图
5. 5 指数型母函数
习题
第六章 递归关系
6.1 引言
6.2 几个典型的递归关系
6.3 用母函数方法求解递归关系
6.4 常系数线性齐次递归关系的求解
6．5 常系数线性非齐次递归关系的求解
6．6 非常系数非线性递归关系的求解
6.7 差分表法
6.8 stirling数
习题
第七章 polya定理
7.1 有限集的映射
7.2 群的基本概念
7.3 置换群
7．4 置换的奇偶性
7．5 置换群下的共轭类
7．6 burnside引理
7. 7 polya定理
7．8 polya定理的母函数型式
7．9 不标号图的计数
习题
第八章 图论基础
8.1 图的基本概念
8.2 同构图、完全图与二分图
8.3 通路、回路与图的连通性
8．4 euler图与hamilton图
8．5 割集与树
8．6 图的矩阵表示法
8.7 平面图、对偶图与色数
8.8 匹配理论
8.9 网络流
习题
第九章 拉丁方与区组设计
9.1 引言
9.2 拉丁方
9．3 有限域
9．4 正交拉丁方的构造
9.5 完全区组设计
9.6 平衡不完全区组设计(bibd)
9.7 区组设计的构造
9．8 steiner三连系
9．9 hadamard矩阵
习题
第十章 线性规划
10. 1 lp问题引例
10.2 lp问题的一般形式
10.3 lp问题的标准型
10.4 基本概念与性质
10.5 单纯形法
10．6 对偶理论和对偶单纯形法
10.7 灵敏度分析
10．8 参数线性规划
习题
参考文献
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