
最大团问题的算法分析与设计(Java版)
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简介:
本书《最大团问题的算法分析与设计(Java版)》深入探讨了图论中的最大团问题,提供了多种高效算法的设计思路及其实现细节,并使用Java语言进行编程实践。适合计算机科学及相关领域的研究人员和学生阅读参考。
在无向图G=(V,E)中,如果存在一个顶点集合U属于V,并且对于任意的u、v都属于U有(u,v)属于E,则称该集合U是完全子图。若这个完全子图不能被包含于任何更大的完全子图之中,那么它就是原无向图的一个团;而当这个团包含了G中顶点数最多的元素时,我们称之为最大团。
同样地,在给定的无向图中,如果存在一个集合U属于V,并且对于任意u、v都属于U有(u,v)不属于E,则称该集合是空子图。若此空子图不能被包含于任何更大的空子图之中,那么它就是原无向图的一个独立集;当这个独立集中包含了G中顶点数最多的元素时,我们称之为最大独立集。
对于任一无向图G=(V,E),其补图定义为:它的顶点集合保持不变(即V1=V),但边的集合E1是相对于原图中的非相邻节点对(u,v)构成的新边。特别地,U作为G的最大团当且仅当它在补图中是一个最大独立集。
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