本研究探讨了在机械臂控制系统中采用VL53L1X激光测距传感器进行阻抗控制的仿真效果，旨在提升机器人与环境互动时的操作灵活性和安全性。
3.3 机械臂阻抗控制系统仿真
根据第2节对阻抗控制的分析研究，设计了如图3-3所示的机械臂阻抗控制系统。
在图3-3中，“Sub”封装子模块用于求解机械臂动力学方程(2-1)的一阶导数；“Sub1”为Jq ；“Sub2”为(D q Jτ)-1 = (T(q) - M(q))，其中M是惯性矩阵，T代表非保守力的合力矩向量；“Sub3”为(J D q J)^-1 T；而“Sub4”则用于机械臂正运动学方程。通过这些封装子模块的综合运用，可以得到控制机械臂所需的输入转矩公式：
\[ \tau = (D(q)J^T)^{-1}\left[BdX\dot{q} + K_d(X_{des}-X)+h(q,\dot{q}) - J^{T}(M(q)\ddot{q}_{des}+C(q,\dot{q})(\ddot{q}_{des}))\right] \]
其中：
\[ D(q) =
\begin{bmatrix}
m_2l^2 + m_1(l^2 + 2l_1r_{o,1}\cos(\theta)) & (m_2+m_1)(l*l - l_1r_{o,1}) \\
(m_2+m_1)(l*l - l_1r_{o,1}) & m_2l^2 + m_1(l^2- 2l(lr_{o,3}\cos(\theta)+ r_{o,4}))
\end{bmatrix} \]
\[ C(q,\dot{q}) =
\begin{bmatrix}
-m_1(r_o)_1r_{o,5}(m_2+m_1)\sin(2q) & -m_1(m_2 + m_1)(l*r_{o,6}\cos(\theta)- l^2 + r_{o,7})\dot{q} \\
-m_1(r_o)_3r_{o,8}(m_2+m_1)\sin(2q) & -m_1(m_2+m_1)((r_o)_4l-l*r_{o,9}\cos(\theta))\dot{q}
\end{bmatrix} \]
\[ g(q) =
\begin{bmatrix}
g((m_2 + m_1)(l*l + (r_o)_3 - r_{o,10}) \\
-g(m_2+m_1)((r_o)_4-l*r_{o,9}\cos(\theta))
\end{bmatrix} \]
这里，\(D(q)\)、\(C(q,\dot{q})\)和\(g(q)\)分别代表惯性矩阵的动态部分、科里奥利力项以及重力向量。
5星
