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高级金融模型中的风险中性密度,应用于期权定价,为matlab开发。

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简介:
我们致力于开发计算多种金融模型风险中性密度的新方法。具体而言,我们关注的金融模型包括:黑色模型、置换扩散模型、CEV 模型、SABR 模型、Heston 模型、Bates 模型、Hull-White 模型、Heston-Hull-White 模型、VG 模型、NIG 模型、CGMY 模型、VGGOU 模型、VGCIR 模型、NIGCIR 模型以及 NIGGOU 模型。对于那些缺乏直接密度解析表示的模型,我们采用了近似公式或基于傅立叶变换的技术进行处理。我们的研究深入探讨了调整模型参数对风险中性密度的影响。这一研究结果与《金融建模 - 理论、实施和实践》一书的第 2 章和第 3 章所阐述的主题高度相关。此外,我们还提供了用于对每个模型进行测试的脚本,并生成了相应的密度图以进行可视化分析。

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  • 方法-MATLAB
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    本项目探讨了利用MATLAB进行风险中性密度分析及其在期权定价模型中的应用,提供一种先进的金融工程工具和算法。 我们提出了一种计算多种金融模型风险中性密度的方法。这些模型包括黑色、置换扩散、CEV、SABR、Heston、Bates、Hull-White、Heston-Hull-White、VG、NIG、CGMY、VGGOU、VGCIR以及NIGCIR和NIGGOU等。对于没有解析表示的模型,我们采用近似公式或基于傅立叶变换的方法进行处理。此外,还研究了调整不同参数对这些金融模型的影响,并探讨了《金融建模 - 理论、实施与实践》第二章和第三章的内容。为了便于测试每个模型的有效性并可视化其密度图,我们提供了相应的脚本程序。
  • MATLAB——三项式
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    本项目利用MATLAB编程实现三项式风险定价模型,通过模拟金融市场动态,评估金融衍生品的价格及其风险敞口。 在金融领域中,风险定价是一项关键任务,用于估算和管理投资组合的风险暴露。本段落将探讨使用MATLAB进行三项式(或三叉树)模型下的风险定价开发工作。 首先,“三项式风险定价”指的是利用三项式树来模拟金融衍生品的价格过程。这种方法基于离散时间的随机过程模型,并通过构建树状结构逼近连续时间扩散过程,如Black-Scholes模型中的情况一样进行分析。 Hull-White利率模型是这种框架下的一个重要组成部分,它扩展了Vasicek模型,考虑到了短期利率具有均值回归特性的假设。在Hull-White三项式树中,我们不仅考虑到向上和向下的跳跃概率变化,还引入保持不变的概率来更精确地模拟利率动态。 文件trintree_swaption_HW.m可能是一个MATLAB函数,用于根据Hull-White三项式模型计算互换期权(Swaption)的价格。该互换期权赋予其持有者在预定日期以特定的利率交换现金流的权利,并且通常与利率互换相关联。在这个框架下,这个函数可能会包括以下步骤: 1. **参数设定**:定义初始利率、波动率、均值回归速度等模型所需的各项参数。 2. **构造三项式树**:基于Hull-White模型构建时间步长的树状结构,并计算每个节点上的利率数值。 3. **价格计算**:遍历整个树,根据每种状态下的价值来更新互换期权的价格,这一步骤通常应用二叉树方法进行操作。 4. **贴现因子**:为每一阶段确定适当的贴现率以将未来的现金流折算至当前的价值。 5. **求和概率加权值**:通过考虑所有可能的未来路径及其对应的权重来计算互换期权的整体价值。 6. **重复过程**:为了提高价格估计准确性,这一流程可能会被多次执行或模拟不同的路径进行。 此外,文件license.txt通常包含有关软件使用、复制、分发和修改条件的信息。在实际应用中遵守这些条款是必要的以避免潜在的法律问题。 对于从事MATLAB开发的人来说,在实现复杂的金融模型之前深入理解其背后的数学原理至关重要,并且需要熟练掌握该编程语言的应用技巧。此外,为了确保风险定价的有效性以及对不同市场假设下的敏感度分析也是不可或缺的一部分。
  • 极端值理论在方法
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    本研究探讨了极端价值理论(EVT)在金融领域风险评估与管理的应用,特别聚焦于如何利用该理论有效建模和预测罕见但影响重大的市场波动事件。通过结合统计分析与实际案例,文章深入剖析了EVT对金融机构制定风险管理策略的重要性,并提出了一系列基于此理论的优化建议,以提升模型准确性和实用性。 极值理论方法在金融风险建模中的应用:该存储库包含由Khalil Belghouat撰写的硕士项目“金融风险建模的极值理论方法”中使用的代码。在这个项目里,我们对摩洛哥股票指数之一——MADEX指数,运用了历史和参数法计算VaR(在险价值)与ES(预期短缺)。此外,还利用极值理论来模拟该股指日对数收益率尾部分布的左右两端情况。
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    本研究探讨了信用卡风险评估及评分模型在现代金融服务中的重要作用,通过数据分析预测潜在客户信用状况,有效降低信贷风险。 一、引言 如何运用机器学习与大数据技术来降低风险?怎样建立信用评分模型呢?本段落将探讨这些问题,并简要介绍互金行业中授信产品的风控建模流程,具体包括以下内容: - 信用风险定义 - 不同类型的信用风险评分卡 - 建立信用评分模型的基本步骤 1. 信用风险定义 ①风险管理的概念 风险管理起源于美国。1930年,由美国管理协会保险部首次倡导并推广开来,在全球范围内普及。随着互联网技术的快速发展,大数据、数据挖掘和机器学习等新技术的应用使得风险管理更加精准化。通过收集银行系统的征信信息及用户在网上的各类行为数据(如人际关系、历史消费记录和个人身份特征),运用大数据画像技术对客户进行全面分析定位,从而实现风险预测与管理。
  • VaR蒙特卡罗算法及MATLAB精解.pdf
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    本书深入探讨了金融风险管理中VaR(风险价值)模型的应用,并详细介绍了如何利用蒙特卡罗方法结合MATLAB软件进行精准计算和模拟分析。适合金融从业者和技术爱好者阅读学习。 金融风险VaR模型研究:蒙特卡罗算法与Matlab精品教程.pdf
  • Python实战项目:股票股
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    本文利用MATLAB进行编程实现,在跳跃扩散过程中分析并计算闭式期权的价格,为金融工程领域提供有效工具和方法。 跳跃扩散过程的闭式期权定价器
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    本研究探讨了包含跳跃过程的扩散模型在期权定价中的应用,分析了该模型对金融衍生品估值的影响,并通过实证研究验证其有效性。 在金融数学领域内,期权定价理论一直是重要的研究主题之一,尤其自20世纪70年代以来随着期权交易的兴起而催生了大量相关研究。传统的Black-Scholes模型是最早期的一种期权定价工具,它假设标的资产价格遵循几何布朗运动,并且预期收益率和波动率都是常数。然而,在实际应用中这一模型存在一定的局限性,例如无法准确解释市场中的某些现象(如隐含波动率微笑)。因此,研究人员开始寻找新的理论框架来更精确地反映市场价格的实际情况,跳跃-扩散模型便是其中之一。 跳跃-扩散模型认为股票价格不仅遵循连续的布朗运动(即扩散过程),还会经历不连续的价格跳变。这种模型能够更好地捕捉到市场中突然出现的大规模波动,并且在拟合实际市场的价格分布方面表现得更为出色。 张瑜、李凡和严定琪在其论文《跳跃-扩散模型下的期权定价》中,深入探讨了在这种环境下进行期权估值的方法论框架。他们假设金融市场中有两种资产:一种是无风险的(如国债),另一种是有风险的(如股票)。在设定无风险利率恒定且有风险资产价格遵循跳跃-扩散过程的基础上,他们研究了如何计算不同类型的期权价值。 张瑜等人的工作首先假定了股票价格服从一般的跳跃-扩散动态,并给出了相应的定价公式。随后,他们进一步考虑了一个更复杂的模型——非齐次Poisson跳跃-扩散框架,在这个情形下无风险利率是时间的函数。通过运用随机微分方程技术结合期权在有效期内没有现金分红支付的情况,研究者们推导出了具体的解,并提出了几种新的定价公式。 在这个过程中,随机微分方程起到了关键的作用;它不仅能够描述价格的变化趋势(包括连续变动和离散跳变),还能模拟这些变化的动态特性。非齐次Poisson过程则允许跳跃发生的频率随时间改变,从而更贴近现实市场的复杂性。 论文的核心关注点在于随机微分方程、Poisson跳跃-扩散模型以及期权定价理论的应用与创新。这类研究成果对于金融市场参与者来说非常重要,因为它可以帮助投资者更好地理解并利用金融衍生品的价值评估方法进行决策。 张瑜和李凡均任职于兰州大学数学与统计学院,并专注于金融工程领域的研究;严定琪则是该院校的副教授,同样致力于这一专业方向的工作。通过这篇论文的研究成果可以看出学者们是如何将抽象的数学理论应用于解决实际金融市场问题中的定价难题上,这不仅推进了学术界的理解深度也促进了相关产品设计和服务创新的发展。 总之,这些理论和模型的进步与发展对于提高金融市场的运作效率以及推动新类型的金融产品的开发具有重要意义。
  • B-S探讨
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    本文深入分析了B-S期权定价模型的基本原理及其在金融衍生品市场的应用现状,并对其适用性进行探讨。通过案例研究,提出改进意见,以期为实际操作提供理论指导和实践参考。 关于Black-Scholes模型的分析与讲解以及推导过程的内容可以涵盖该金融数学模型的基础概念、假设前提及其应用范围。此模型主要用于计算期权的价格,并且是衍生品定价理论中的一个核心工具。重写部分会详细介绍其背后的数学原理,包括随机微分方程和偏微分方程的解决方案,同时也会探讨如何在实际金融市场中运用这一模型进行投资决策分析。
  • MATLAB代码
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    本代码为使用MATLAB编写的金融工程工具,专注于计算各种类型期权的价格。通过Black-Scholes模型及其他算法实现对欧式和美式期权的精准估值,适用于学术研究与实践操作。 利用BS模型计算欧式看涨期权的标准价格是一种重要的金融工程方法。对于初次学习的研究者而言,这种方法的理论基础和实际操作步骤都需要清晰的理解与掌握。通过实证研究可以更好地理解该模型的应用价值及其在不同市场条件下的表现。