电子科技大学2018级研究生图论课程第三次测试题（与期末相关）——图论作业3

简介：
这是电子科技大学在2018年为研究生开设的图论课程中第三次测试的相关题目集，内容紧密关联学期末考试重点，旨在深化学生对图论理论的理解和应用。 本资料为2019级电子科大图论及应用平时测试答案 姓名 学号 由于在考试中获得好成绩的学生将获得下列书籍的奖励：代数学、微积分、微分方程、几何学、数学史、规划学和拓扑学。每本书只有1本，而每位学生对书的喜爱程度不同。 问题： 每个学生是否都可以得到他喜欢的书？为什么？ 请用图论方法求解。 （以下为部分证明过程） 设G是n阶简单图，其中n为偶数，并且最小度d(G)≥n/2，则存在1-因子。（此处略去具体公式和符号表示） 因3 K6=5×4+8×(2h−1)+x 完全图可以分解成若干个同构的子图。 证明：设简单图G有m个度为d(v)的顶点，其余顶点度数均为k。求度为d的最大数目，使得保持其可平面性。 （此处略去具体公式） 已知一个具有t个连通分支的平面图D，并且该图的对偶图为G。假设G有e条边和f面，则求解G的面数。 设是具有k+1个连通分支的平面图，其对应的对偶图为T。 已知T中包含m条边， 则由欧拉公式可得： n−m+f=2 其中，n表示顶点数目，f代表面的数量。