寻找最近的正定矩阵-NearestSPD-MATLAB开发

简介：
寻找最近的正定矩阵-NearestSPD-MATLAB开发是一款MATLAB工具箱，用于计算给定实对称矩阵到最近正定矩阵的距离和变换。该工具有助于优化、统计分析及机器学习中遇到的问题解决。 这个工具能够保存你的协方差矩阵，并将其转换为具备所需属性的形式。这意味着如果你尝试在 mvnrnd 这样的工具中使用一个非正定矩阵作为协方差矩阵，那么操作将毫无意义，因为mvnrnd在这种情况下会失败。有时用户得到的矩阵并非对称和正定（通常缩写为 SPD），但他们仍然希望利用这些矩阵来生成随机数，尤其是在 mvnrnd 这样的工具中使用它们时。一种解决方案是找到一个最接近原矩阵且具有所需特性的 SPD 矩阵（通过最小化差异的 Frobenius 范数）。我注意到这个问题每隔一段时间就会出现，因此查看了文件交换看看是否有可用资源解决此问题。我发现了一个名为 nearest_posdef 的工具，虽然它在大多数情况下几乎有效，但在我的许多测试用例中完全失败，并且使用优化也没有达到我希望的速度。事实上，在对nearest_posdef的评论中有提出一个更加合理的替代方案。