二维重力异常正演的无网格法研究

简介：
本研究探讨了在地球物理领域中应用无网格方法解决二维重力异常正演问题的技术与理论，旨在提高计算精度和效率。 无网格法是一种新型的数值算法，在计算力学领域得到了广泛应用。它具有精度高、构造高阶形函数与加载物性方便等特点。本段落将PIM、RPIM及EFGM等无网格方法应用于重力异常场二维正演计算：首先从重力异常二维变分问题出发，利用Galerkin法结合高斯积分公式推导了对应的无网格离散系统矩阵表达式；其次通过数值试验得出了RPIM-MQ、RPIM-exp及EFGM-exp形状参数的建议值。最后比较分析了最优形状参数下不同无网格方法的效果。结果表明：无网格方法适用于介质物性分布变化较大的重力异常二维正演，其中exp函数的形状参数c? 的最优取值区间为[1.5, 1.7]，推荐值为0.6；MQ函数q的取值范围是-4.1到1.9。EFGM相较于PIM及RPIM具有更高的计算精度。