MATLAB三维拟合代码-Tensor-Demo：快速掌握张量分解指南

简介：
本项目提供MATLAB代码用于实现三维数据的张量分解，并通过Tensor-Demo展示其应用。适合初学者学习和理解张量分解技术，帮助用户快速上手相关算法与实践。 在神经科学领域里常见的实验设计是在重复的行为试验中记录多个神经元的活动。假设我们在每个试验中记录了T个时间点上N个神经元的数据，并且总共有K次这样的试验。表示这种数据的一种自然方式是使用一个NxTxK大小的三维数组，这类高阶数组被称为张量。 我们的目标是对这个多重实验数据集进行简化和解释性的描述，也就是所谓的降维过程——将原始数据中的大量维度（可能涉及数百个神经元以及多次重复的试验）减少到少数几个潜在因素。主成分分析(PCA)是实现这一目的的经典方法之一。CP分解则是对高阶张量的一种扩展应用，实际上，PCA可以被视为矩阵上的CP分解。 对于多实验的数据来说，它们通常以三阶张量的形式表示出来。当我们使用CP分解处理这种数据时，我们可以得到描述神经活动在试验内部和跨不同试验变化的低维因素。CP分解的一个优点是它易于理解（每个试验都可以被看作潜在因子线性组合的结果），并且还具有某些优势——比如最优模型唯一存在，并且与PCA相比，在重建错误方面不受旋转的影响。 通过这样的技术，我们可以更好地理解和分析复杂的神经科学数据集。