开普勒状态转移矩阵的计算：基于初始位置和速度的MATLAB实现

简介：
本文介绍了使用MATLAB编程语言来实现基于航天器初始位置和速度的开普勒状态转移矩阵的计算方法。通过该算法，可以高效准确地预测轨道力学中的航天器运动状态变化。 函数 `Phi = keplerSTM(x0,dt,mu)` 返回状态转移矩阵 Phi。对于一组由初始位置和速度 (x0) 描述的物体，在具有引力参数 mu 的情况下，沿开普勒轨道传播时间 dt 后的状态可以使用该函数计算出来。经过时间 dt 之后的位置和速度可以通过 `Phi*x0` 得到。 向量 x0 必须是长度为 6n 的行向量（其中 n 是行星的数量）。对于每个行星，x0 应包括三个位置值和三个速度值，并按顺序排列为 [r1, r2, r3, v1, v2, v3]。这些坐标是以中心物体的原点为中心的笛卡尔坐标系中的测量结果（例如以恒星作为参考）。对于多个行星，只需将各个向量堆叠在一起即可。 mu 应包含 n 个值，每个值等于 G(m + ms)，其中 G 是重力常数，m 是轨道上物体的质量，ms 是中心物体的质量。dt 则是标量时间传播值。 所有单位必须一致：如果位置以天文单位 (AU) 表示且速度为 AU/天，则 dt 应该用天表示，并且 mu 的单位应为 AU^3/天^2。