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数学模型构建-路线规划。

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简介：
该文档涉及了利用0-1模型进行旅游路线设计的数学建模工作。

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  • 路径规划的数学建模方法
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    路径规划的数学建模方法探讨了如何运用数学模型解决机器人、车辆导航等领域中的路径优化问题，涵盖图论、最短路径算法等技术。 数学建模中的0-1模型可以应用于旅游路线设计的问题上。通过建立一个二元变量的优化模型，我们可以有效地解决旅行商问题（TSP），即如何规划一条最短路径以访问所有预定的城市并返回起点的问题。在该模型中，“0”代表不选择某条特定线路，“1”则表示选择了这条线路。这样可以根据实际需求和约束条件来设计最优旅游路线。 此建模方法不仅适用于城市间的旅行，还可以扩展到景点之间的游览规划上，在考虑时间、费用以及个人兴趣等因素的基础上，帮助游客制定个性化的行程安排方案。
     
  • 飞行管理问题的线性规划模型（数学建模）.zip
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    本作品为数学建模项目，专注于利用线性规划方法解决复杂的飞行管理系统优化问题。通过建立有效的数学模型，旨在提高航空运营效率和经济效益。 数学建模-飞行管理问题的线性规划模型.zip 文件包含了针对飞行管理问题建立的线性规划模型的相关资料。
     
  • 线性规划数学建模实例分析
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    《线性规划数学建模实例分析》一书通过具体案例深入浅出地讲解了如何运用线性规划方法解决实际问题，是学习和应用运筹学知识的良好参考。 本段落通过一个实例介绍了如何建立线性规划问题的数学模型。
     
  • Matlab在数学建模中的0-1型整数线性规划应用
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    本文章介绍了如何利用MATLAB进行数学建模中0-1型整数线性规划问题的应用，并提供了具体的实现方法和案例分析。 数学建模比赛中可以使用MATLAB进行0-1型整数线性规划问题的求解。
     
  • 线性规划的数学建模实验报告
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    本实验报告聚焦于运用MATLAB等软件工具进行线性规划问题的数学建模与求解，通过实际案例分析，探讨模型构建、优化算法及其在工程管理和经济学中的应用。 某厂生产甲乙两种口味的饮料。每百箱甲饮料需用原料6千克、工人10名，并可获利10万元；而每百箱乙饮料则需要5千克原料，20名工人，可以获利9万元。工厂现拥有原料共60千克和工人150名。此外，由于其他条件限制，甲饮料的产量不能超过8百箱。请问如何安排生产计划（即两种饮料各应生产多少），才能使利润最大化？ 进一步讨论： 1）如果投资0.8万元可以增加原料1千克，是否应该进行这项投资？ 2）若每百箱甲饮料获利可增至1万元，是否会改变原有的生产计划。 使用线性规划方法解决上述问题时，代码如下：c=[-10 -9];A=[6 5; 10 20; 1 0];b=[60; 150;8];Aeq=[];beq=[];vlb=[0; 0];vub=[]；[z0,fval]=linprog(c,A,b,Aeq,beq,vlb,vub)。
     
  • 线性规划的数学建模案例分析
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    《线性规划的数学建模案例分析》一书通过精选的实际问题，深入浅出地介绍了如何运用线性规划理论建立有效的数学模型，并给出了解决方案的具体步骤和方法。 线性规划是一种优化方法，在一系列线性约束条件下最大化或最小化一个目标函数的问题上非常有用。在精炼食品油生产的数学建模实例中，这种方法用于确定原料采购与加工策略以实现利润的最大化。 模型构建基于以下假设和条件： 1. 企业需要处理两类原料油共五种（植物油和非植物油）。 2. 每个月的原材料价格波动，并且有明确市场预测。 3. 精炼过程中无质量损失，两种类型的油需在不同的生产线加工。 4. 生产线产能有限制，每月能处理的植物油与非植物油量也有限制。 5. 存储成本为每吨每月50元，存储量也有上限。 6. 成品油硬度应在3至6之间，并假设其由原料油混合而成是线性的。 7. 初始库存为每种原材料500吨，在六月底时需要保持相同的水平。 8. 成品油售价固定，但原料价格随市场变化而波动。 为了构建这个模型，我们需要定义决策变量、目标函数和约束条件： 决策变量代表可以调整的操作参数。在这个例子中，可能包括每个月购买的每种原材料的数量以及加工数量。 目标函数是需要最大化或最小化的值，在这里是指总利润，等于销售收入减去采购成本和存储成本。 线性规划模型中的约束条件如下： - 生产线产能限制：每月植物油与非植物油加工量不超过特定数值。 - 储存容量限制：每种原材料的储存量不能超过1000吨。 - 成品油硬度要求：成品油硬度应在3至6之间，由原料油决定。 - 初始和最终库存水平保持一致的要求。 - 总产量不应超出2700吨限制。 - 原材料购买量必须满足或超过成品总量需求。 使用Matlab的linprog函数可以将模型转换为线性规划问题并求解。Linprog需要输入目标函数系数、约束矩阵以及不等式和等式的右端常数，还要指定决策变量的上下界限制。 在实际应用中，通过编写m-脚本段落件如oil_prog1.m, oil_prog2.m 和oil_prog3.m可以计算不同情况下最优策略。例如，oil_prog1.m可能用于确定固定市场价格下的最大利润；而oil_prog2.m和oil_prog3.m分别研究利润与原料价格增长率之间的关系以及如何调整成品油价格和存储成本来增加利润。 通过运行这些m-脚本段落件，企业可以获得针对各种市场情况的生产计划。例如，当成品油的价格增长率达到一定水平时，继续生产可能会导致亏损。 总之，在食品油生产的线性规划应用展示了如何运用数学模型优化复杂的生产决策过程，并考虑了包括成本、产能限制和价格波动在内的多种因素。这为企业提供了定量化的决策支持工具。通过使用Matlab软件可以高效解决这些模型问题，帮助企业实现利润最大化的目标。
     
  • 数学建模中的线性规划与整数规划及LINGO软件.zip
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    本资料深入讲解了数学建模中常用的线性规划和整数规划方法，并详细介绍了如何使用LINGO软件进行模型求解，适用于学习优化理论和解决实际问题的读者。 LINGO软件是由美国LINDO系统公司开发的主要产品。LINGO是Linear Interactive and General Optimizer的缩写，意为交互式的线性和通用优化求解器。它可以用于解决非线性规划问题，并且可以用来求解一些线性和非线性方程组的问题，功能非常强大，是处理优化模型的最佳选择之一。其特点在于内置了建模语言和十几个内部函数，支持整数决策变量（包括0-1整数规划），使用起来既灵活又高效。此外，LINGO还能够方便地与Excel和其他数据库软件进行数据交换。
     
  • 数学模型构建
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    数学模型构建是指运用数学语言和方法描述、分析实际问题的过程。它通过建立方程、算法等来模拟现实情境，帮助人们理解和预测复杂系统的运作规律，在科学研究与工程设计中发挥着重要作用。 2月19日增加了一些内容 熬到七点多终于交稿了。今年的美赛我们选择了A题，鲭鱼鲱鱼香不香我不知道，我只想为四天前的自己点一罐鲱鱼罐头。在队伍中负责编程的部分，但发现这与想象中的编程有所不同。 由于学校没有开设MATLAB相关的课程，在比赛之前用了几天时间自学了一些算法的基础知识和使用方法。虽然网上已经有很多现成的代码可以参考，但我还是决定重写一些关键部分来确保自己理解透彻。
     
  • 非线性规划的数学建模实验报告
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    本实验报告深入探讨了非线性规划问题，并通过具体案例介绍了如何建立有效的数学模型。文中不仅阐述了非线性规划的基本理论和算法，还提供了多个应用实例来说明其在实际问题中的解决方案。 某厂向用户提供发动机的合同规定，在第一、二、三季度末分别交货40台、60台和80台。每季度生产费用为（元），其中x表示该季生产的数量。若产品在一季度内未交付，可以用于下个季度的需求，并需支付存储费c元/台·季度。工厂每个季度的最大生产能力是100台，且第一季度开始时没有库存量。设a=50、b=0.2和c=4。 问题是如何安排生产计划以满足合同需求并使总成本最低？ 首先建立M-文件 fun.m： ``` function f = fun(x); f = 14920 + 0.4 * x(1) * x(1) + 0.4 * x(2) * x(2) + 0.4 * x(1) * x(2) - 64 * x(1) - 68 * x(2); ``` 然后建立主程序xx.m： ```matlab x0 = [0; 0]; A = [-1, -1; 1, 1]; b = [-100; 180]; Aeq = []; beq = []; vlb = [40; 0]; vub = [100; 100]; [x,fval] = fmincon(@fun,x0,A,b,[],[],vlb,vub); ``` 接下来需要讨论参数a、b和c的变化如何影响生产计划，并做出合理的解释。
     
  • 非线性规划和01规划模型
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    本课程聚焦于非线性与0-1整数规划的核心理论及应用，涵盖模型构建、算法设计及其在工程、金融等领域的实践案例。 代码非常清晰，并对非线性规划和01规划做了详细的解释。