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Markov-ization:北京大学《音乐与数学》课程大作业中的马尔科夫转移概率矩阵自动生成器

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简介:
Markov-ization是北京大学《音乐与数学》课程的大作业成果,是一款能够自动生成马尔科夫转移概率矩阵的工具,旨在探索音乐创作中随机性与规则性的结合。 Markov-ization是北京大学《音乐与数学》课程作业中的一个自动生成马尔科夫转移概率矩阵的工具,支持生成一阶和二阶转移概率矩阵。使用方法如下:将乐音体系数字化后的谱子用空格分隔写在input.txt文件中(每个音符用三位数表示,百位代表时值,其余两位对应乐音体系中的1到97或0到96的数字;休止符则用98表示)。运行Markov-ize.cpp程序后,在output.txt文件中查看生成的结果。此外,还更新了Random-Note-Generator.cpp工具,可以基于生成的转移概率矩阵随机生成音乐的数字化版本。 以一阶马尔科夫模型为例:首先读入乐谱中的第一、二个数字音符,记为(notes_pre, notes_suf)对,并记录这对音符出现的次数。然后根据这些数据构建转移概率矩阵。

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  • Markov-ization
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    Markov-ization是北京大学《音乐与数学》课程的大作业成果,是一款能够自动生成马尔科夫转移概率矩阵的工具,旨在探索音乐创作中随机性与规则性的结合。 Markov-ization是北京大学《音乐与数学》课程作业中的一个自动生成马尔科夫转移概率矩阵的工具,支持生成一阶和二阶转移概率矩阵。使用方法如下:将乐音体系数字化后的谱子用空格分隔写在input.txt文件中(每个音符用三位数表示,百位代表时值,其余两位对应乐音体系中的1到97或0到96的数字;休止符则用98表示)。运行Markov-ize.cpp程序后,在output.txt文件中查看生成的结果。此外,还更新了Random-Note-Generator.cpp工具,可以基于生成的转移概率矩阵随机生成音乐的数字化版本。 以一阶马尔科夫模型为例:首先读入乐谱中的第一、二个数字音符,记为(notes_pre, notes_suf)对,并记录这对音符出现的次数。然后根据这些数据构建转移概率矩阵。
  • 一步
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    本文章介绍了步转移概率及其在构建马尔可夫链中的重要性,并详细解释了如何利用这些概率来构造马尔可夫链矩阵。 二、一步转移概率与矩阵 回顾马尔科夫链的基本概念。 定义:设P表示由所有一步转移概率组成的矩阵,并且状态空间I={1,2,3,...},则称此为系统状态的一步转移概率矩阵。它具有以下性质: (1) 每行元素之和等于1 (2) 所有元素非负 定义:条件概率 \( P_{ij}(n)=P(X_{n+1}=j|X_n=i) \),在时刻n称为从状态i转移到状态j的一步转移概率,简称转移概率。
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    马尔科夫链的转移矩阵描述了系统从一个状态转移到另一个状态的概率。它是理解和分析随机过程的关键工具,在统计学、物理学和计算机科学中有着广泛的应用。 华林香等人在《马尔可夫模型在一次能源消费预测中的应用——以福建省为例》一文中探讨了该模型的应用,并发表于2013年福建师范大学学报自然科学版第29卷第5期,页码为78-86。王锋在其著作《中国碳排放增长的驱动因素及减排政策评价》中分析了中国的碳排放问题及其相关政策的影响,此书由经济科学出版社出版发行于2011年。
  • 二状态及状态——第六章 预测法完整版
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    本章节详细探讨了马尔科夫预测法中的核心概念,包括系统如何在两种或多种状态间转换及其概率计算方法,并介绍了描述这些转换的状态转移矩阵。 二. 状态转移、转移概率及状态转移矩阵 1. 状态转移和转移概率 状态转移是指系统从一个时期的状态Si转变为未来某时期的可能状态Sj的过程。而这种转变发生的可能性被称为转移概率,可以分为一次转移和多次转移的情况。
  • MATLAB计算
    优质
    本程序提供了一种在MATLAB环境中计算马尔可夫链转移概率矩阵的方法。通过输入状态序列数据,程序能够高效准确地估计出不同状态间的转移概率,适用于各类随机过程分析与预测模型构建。 求教如何编写一个用于计算马尔可夫k步转移矩阵的MATLAB小程序,适合初学者使用。
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  • 链文本Markov-Text-Generator
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  • Embedded_Matlab_function1.rar_跳变系统_MATLAB模拟
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    本资源包提供了利用嵌入式MATLAB函数对马尔科夫跳变系统的仿真代码,特别关注于系统状态转移概率的研究和应用。 描述了一个潜入函数,该函数用于仿真一个马尔科夫跳变系统在已知转移概率下的行为。
  • 航空航天值分析第二题:QR分解
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    本作业为北航数值分析课程设计,重点探讨并实现矩阵的QR分解算法。通过编程实践,深入理解线性代数在工程问题中的应用价值。 北航数值分析大作业第二题要求进行矩阵QR分解。
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    马尔科夫链是一种数学模型,描述一系列可能事件的状态序列,其中每个状态只依赖于前一个状态。该文介绍其基本概念与应用。 马尔科夫链以安德烈·马尔可夫(A.A.Markov,1856-1922)的名字命名,是数学中一种具有马尔可夫性质的离散时间随机过程。其主要特点包括:系统在每个时期所处的状态都是随机确定的;从一个时期到下一个时期的转变遵循一定的概率规则;而下一时期的状态仅由当前状态和转移概率决定(即无后效性)。本节课将重点介绍时间和状态均为离散化的马尔科夫链及其应用。