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yujiangnb/HJB_SOS: 利用SOS方法迭代求解HJB问题的策略-matlab开发

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简介:
本项目由yujiangnb在GitHub上创建,提供了一种基于SOS(Sum of Squares)技术求解Hamilton-Jacobi-Bellman (HJB)方程的迭代算法。利用MATLAB实现,并针对非线性系统控制问题优化性能。代码开源,供学术研究和工程应用参考。 通过SOS编程的HJB求解器参考Y Jiang和ZPJiang的研究成果,“连续时间非线性系统的全局自适应动态规划”,该论文已被IEEE自动控制会刊有条件接受。

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  • yujiangnb/HJB_SOS: SOSHJB-matlab
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    本项目由yujiangnb在GitHub上创建,提供了一种基于SOS(Sum of Squares)技术求解Hamilton-Jacobi-Bellman (HJB)方程的迭代算法。利用MATLAB实现,并针对非线性系统控制问题优化性能。代码开源,供学术研究和工程应用参考。 通过SOS编程的HJB求解器参考Y Jiang和ZPJiang的研究成果,“连续时间非线性系统的全局自适应动态规划”,该论文已被IEEE自动控制会刊有条件接受。
  • MATLAB
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    本文章介绍了如何使用MATLAB编程环境通过迭代方法来寻找非线性方程的数值解,适合初学者和研究者参考。 通过迭代法可以使用MATLAB求解一些难以直接计算的方程的根。这种方法运算简单,适用于多种复杂情况下的方程求根问题。
  • 牛顿
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    本简介介绍如何使用牛顿迭代法求解各种类型的方程。通过逐步逼近的方法,该算法可以高效地找到函数零点,并适用于非线性方程的快速求解问题。 在MATLAB平台上使用牛顿法求解方程的根时,由于该方法具有二次收敛性,因此求解速度快。
  • 基于TT格式离散控制Matlab码-TT-HJB:针对Hamilton-Jacobi-Bellman牛顿
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    TT-HJB是一款利用Tensor Train (TT) 格式优化求解Hamilton-Jacobi-Bellman (HJB) 方程的MATLAB工具,采用高效的牛顿策略迭代算法进行离散控制问题的数值计算。 离散控制Matlab代码TT-HJB用于解决Hamilton-Jacobi-Bellman(HJB)方程的牛顿策略迭代方法在TensorTrain(TT)格式下的实现。关于数学细节,请参考相关文献。安装此代码需要下载或克隆两个相关的存储库,并将所有子目录添加到Matlab路径中。每个文件的功能均有详细说明,也可通过Matlab的帮助功能获取信息。例如,有关TT-HJB求解器的语法,请查阅help(hjb_leg)。 数值测试脚本: 这些顶级脚本用于重现文中提到的数值实验。 - test_hjb_allencahn1.m:处理一维Allen-Cahn方程(4.1节)。可以通过设置有限的umax参数来启用控制约束功能。 - test_hjb_allencahn2.m:针对二维Allen-Cahn方程。请注意,该测试会消耗大量的CPU时间。 - test_hjb_fokker.m:解决Fokker-Planck方程(4.2节)。 辅助文件parse_parameter.m用于处理输入参数。所有数值实验均需要用户从键盘输入模型和近似参数,默认的提示信息提供了初始设置,可作为初步试验的基础。
  • MATLAB指导:bvp4cBVPS
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    本教程详细介绍如何使用MATLAB中的bvp4c函数解决边界值问题(BVPs)。通过实例解析和代码演示,帮助读者掌握高效编程技巧与数学建模能力。 使用MATLAB的bvp4c函数来解决边值问题(BVPS)的辅导。本教程将介绍如何利用bvp4c求解器处理各种类型的边界条件问题,并通过具体的例子进行说明。
  • 决非线性
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    本研究探讨了采用迭代算法求解非线性方程的根的有效方法,通过对比不同迭代技术的应用与收敛特性,旨在寻找更为高效精确的数值分析解决方案。 使用牛顿迭代法与斯蒂芬森迭代法求解非线性方程的根需要编写相应的代码,并理解相关的知识点及解释。这一过程包括了算法的具体实现以及对每种方法工作原理的详细阐述。
  • 正交位姿
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    正交迭代法是一种高效的数值计算方法,用于精确求解机器人或物体在空间中的位置和姿态(即位姿)问题,尤其适用于需要频繁更新和高精度定位的应用场景。 这段文字描述的是一个关于正交迭代算法求解位姿问题的代码,该代码可以成功运行,并且被认为是一种有效的求解位姿的方法。
  • Matlab皮卡非线性程组
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    本研究探讨了运用MATLAB编程环境中的皮卡迭代算法来高效求解复杂的非线性方程组问题,展示了该方法的有效性和广泛适用性。 利用皮卡迭代法求解非线性方程组的代码有详细说明,适合编程新手使用。
  • 遗传算决仓库货位优化【附带Matlab码 1770期】.zip
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    本资料探讨了运用遗传算法解决仓库管理中的货位优化问题,并提供了详细的MATLAB代码实现,适用于研究和实际应用。 《遗传算法在仓库货位优化问题中的应用及Matlab实现》 仓库货位优化是物流管理的重要环节,旨在提高存储效率、降低拣选成本以及增强仓库运营的灵活性。作为一种启发式搜索方法,遗传算法(Genetic Algorithm, GA)被广泛应用于解决此类复杂优化问题。本段落将探讨遗传算法的基本原理及其在仓库货位优化中的应用,并介绍如何使用Matlab进行具体实现。 一、遗传算法简介 遗传算法基于生物进化论,模拟自然选择和基因重组机制来寻找最优解。通过种群的进化过程,包括选择、交叉和变异等操作,逐步逼近问题的最佳解决方案。其特点在于并行搜索能力和强大的全局寻优能力,尤其适合处理多目标、非线性及高维度的问题。 二、仓库货位优化问题 仓库货位优化涉及如何合理分配商品到各个存储位置以减少拣选路径长度和时间,提高空间利用率与拣选效率。考虑的因素包括货物的种类、体积、拣选频率以及货物之间的相关性等。遗传算法能够处理这些复杂因素,并生成高效且可行的布局方案。 三、利用遗传算法解决仓库货位优化问题步骤 1. 初始化种群:随机生成初始位置分配方案,形成一个个体代表的群体。 2. 适应度函数:定义评价货位布置好坏的标准如拣选距离总和或时间等。 3. 选择操作:根据适应度分数筛选出优秀个体,并淘汰表现不佳者。 4. 交叉操作:对保留下来的个体进行基因重组,生成新的组合方案。 5. 变异操作:随机改变某些元素以增加群体多样性。 6. 迭代更新:重复执行上述步骤直到满足预设的终止条件如达到最大迭代次数或适应度阈值等。 四、Matlab实现遗传算法 作为强大的科学计算环境,Matlab提供了丰富的工具箱支持遗传算法的设计与实施。在仓库货位优化问题中,可以利用Global Optimization Toolbox或者编写自定义函数完成以下任务: 1. 定义决策变量(如位置分配)、约束条件和目标函数。 2. 创建并初始化群体设置种群大小、交叉概率以及变异概率等参数。 3. 编写选择、交叉及变异操作的代码。 4. 使用内置遗传算法函数或手动循环迭代过程求解问题。 5. 分析与可视化结果,如绘制最佳适应度随迭代次数变化的趋势图。 五、案例分析与应用 通过具体实例可以更直观地理解如何运用遗传算法解决仓库货位优化问题。视频教程将详细展示使用Matlab进行实际操作的过程,包括数据导入、参数配置和结果分析等环节。 总结而言,在处理复杂的仓储管理挑战时,遗传算法展现出了其独特的优势并能够提供智能化的解决方案。借助于强大的计算平台如Matlab的支持,物流及供应链领域的专业人士可以高效地构建与调试模型以优化仓库货位布局。