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利用数值优化方法。

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简介：
The process of optimization serves as a crucial instrument within the field of decision science, alongside its application in the detailed examination of physical systems prevalent in engineering disciplines. Its historical origins can be traced back to the Calculus of Variations, alongside the foundational contributions of Euler and Lagrange. This intuitively sound and logically justifiable approach to mathematical programming encompasses a range of numerical techniques specifically designed for tackling finite-dimensional optimization challenges. The methodology commences with remarkably basic concepts, gradually building towards more intricate and sophisticated ideas, with a particular focus on methodologies applicable to both unconstrained and constrained optimization scenarios.

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  • 罚函数的数值最优化方法
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    《罚函数的数值最优化方法》一书深入探讨了利用罚函数技术解决约束优化问题的有效算法和理论基础，为研究者提供了系统的分析与应用指南。 数值最优化方法由高立编著，适用于大学信息与计算科学专业大三学生的PPT讲解课程，该课程属于计算方向的专业课。
     
  • 一种利用特征值分解优化测量矩阵的方法
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    本研究提出了一种基于特征值分解技术来优化测量矩阵的新方法，旨在提高信号处理和数据压缩领域的效率与准确性。通过重构现有矩阵结构，该方法能够有效减少计算复杂度并提升系统的整体性能。 在压缩感知领域，测量矩阵是一个关键组成部分。为了减少测量矩阵与稀疏变换矩阵之间的相互干扰，并进而提升重建质量，本段落首先通过计算测量矩阵和稀疏变换矩阵的乘积来构建一个Gram矩阵。接着定义了一种基于非对角线元素的整体互相关系数，并推导出该系数与Gram矩阵特征值之间存在的一种关系。 在此基础上，我们提出一种优化模型，在不改变Gram矩阵特征值总和的前提下，使所有大于零的特征值大小都等于它们平均值得到的结果。这样可以最小化测量矩阵和稀疏变换矩阵的整体互相关系数，并因此提升了测量矩阵的表现能力。 实验中将该方法应用于一些已知的测量矩阵上后发现，优化过程速度快且使用经过优化后的测量矩阵重建出的图像PSNR有所提升。这表明本段落提出的优化测量矩阵的方法在重建效果及速度方面均具有一定的优势。
     
  • 利用粒子群优化算法解决函数极值问题
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    本研究探讨了粒子群优化算法在求解复杂函数极值问题中的应用，通过模拟群体智能行为高效搜索最优解。 用粒子群优化算法求解函数最大值和最小值问题，只需稍作调整即可应用于任意函数最值的计算。
     
  • 工程优化-最优方法-三次插值法
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    简介：本文探讨了工程领域中使用三次插值法实现数据点间平滑过渡和预测的有效性，展示了其在寻找最优解方面的应用价值。 三次插值法是一种用于寻找函数极值的优化算法，它通过构造一个三次插值模型来逼近函数的极值点。 该方法的基本思想是根据函数在四个不同点处的取值，建立一个三次插值模型，并计算此模型的极值点以更新搜索区间。这一过程会不断迭代进行，直至满足停止条件为止。
     
  • 利用差分进化算法寻找最优解值
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    本研究采用差分进化算法探索复杂问题中的全局最优解，通过优化参数设置提高搜索效率和精度，适用于多领域中大规模寻优问题。 本程序使用差分进化算法迭代搜索给定功能函数的最大值。
     
  • 利用数值方法计算积分
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    本文章介绍了如何运用数值分析中的各类算法与技巧来高效准确地解决复杂的积分问题。 使用不同的数值计算方法来求解积分，并选取不同大小的步长h： 1. 分别采用复合梯形公式和复合辛普森公式进行积分运算；提供误差关于步长h的变化函数，同时与精确积分结果对比分析，是否存在一个最小的步长值h使得精度无法再进一步提升？ 2. 使用Romberg求积方法计算该积分，在这种情况下同样地探究是否也存在这样的最优步长值h？
     
  • MATLAB代码-optimization: 数值优化与回溯方法
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    本项目包含使用MATLAB实现的各种数值优化算法及其回溯策略，适用于解决工程和科学计算中的复杂优化问题。 这段文字描述了一个包含多种数值优化方法的Matlab代码集合，其中包括黄金分割搜索、BFGS变体以及回溯法，这些方法用于寻找给定函数的局部或全局极值。此外，该代码集还包含了绘图功能以展示计算过程中的结果变化情况。此资源最后更新时间为2015年。
     
  • 利用Matlab差分演化算法（DE）寻找函数的最优值
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    本研究运用MATLAB软件平台，采用差分演化算法(DE)高效地搜索并确定多元函数的全局最优解，展示了该算法在优化问题中的强大能力。 本段落介绍如何使用差分演化算法来寻找函数的最小值，并提供了十个实例函数进行演示。所有的Matlab代码都配有详细的注释以便于理解。
     
  • 【利用麻雀搜索算法进行函数优化的方法】
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    本文介绍了一种基于麻雀警戒行为的新型元启发式算法——麻雀搜索算法（SSA），并探讨了其在解决复杂函数优化问题中的应用与优势。 麻雀搜索算法（Sparrow Search Algorithm, SSA）于2020年提出，是一种新兴的元启发式算法，与粒子群算法、蜻蜓优化算法一样属于基于群体的社会化特征优化的群智能算法。该算法通过模拟麻雀觅食和反捕食行为来不断更新个体位置。相比传统算法，SSA结构简单且易于实现，并具有较少的控制参数以及较强的局部搜索能力，在单峰及多峰等基准函数上的表现优于粒子群算法、蚁群算法等传统方法。
     
  • 利用罚函数法求解最优值问题
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    本文探讨了运用罚函数法解决数学优化中的最优值问题。通过引入惩罚项，将约束优化转化为一系列无约束优化问题逐步求解，提供了一种有效的数值计算方法。 利用罚函数求解非线性问题的最优值，特别是处理带有不等式约束的情况。