基于边界节点法的瞬态热传导模拟及Matlab工具箱开发

简介：
本研究提出了一种基于边界节点法的瞬态热传导数值模拟方法，并开发了相应的MATLAB工具箱，用于高效求解复杂几何形状下的瞬态热传导问题。 针对高温条件下的材料热传导问题，采用边界节点法进行二维和三维瞬态热传导的数值模拟，并编写了相应的计算软件。边界节点法是一种无网格方法，利用径向基函数的非奇异通解来满足控制方程。对于热传导方程，使用隐式欧拉差分格式离散时间项，在不含时间项的情况下将非齐次亥姆赫兹方程以特解与通解的形式给出。采用双重互易法在计算区域内的配点求出方程的特解，并利用边界节点法在边界上的配点来求出方程的齐次解。实验结果表明，该方法具有高精度、数学简单和快速收敛的特点，能够很好地模拟二维及三维瞬态热传导问题。基于此算法，使用Matlab语言开发了一个用于数值模拟热传导问题的工具箱，该工具箱具备操作简便、代码开源以及界面友好等特点。