快速迭代收缩阈值算法(FISTА)...
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简介：
FISTА是一种高效的优化算法，专门设计用于解决大规模稀疏回归问题。它通过快速迭代和动态调整收缩阈值，加速了收敛过程，并在机器学习、信号处理等领域展现出卓越性能。
快速迭代收缩阈值算法（FISTA）在处理线性反问题时保留了计算的简单性，并且在理论上与实践中都证明其全局收敛速度明显更优。
该算法的成本函数由数据保真度项和L1正则化项组成，具体表达为：
\[ \text{Cost Function} = \frac{1}{2} \| A(x) - y \|_2^2 + L * \| x \|_1 \]
等效地，可以表示为：
\[ (P2) \quad \arg\min_x [ \frac{1}{2} \| x - x_k \|_2^2 + L * \| x \|_1 ], \]
其中 \(x_k = x_{k-1} - t_k A^T(A(x) - y)\)，且\(t_k\)为步长。
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