优化问题分配，尤其是在试卷合理分配方面的研究。

简介：
本文的核心研究内容集中于如何科学地安排试卷，以期达到更优的分配效果。试卷分配的合理性不仅是竞赛规则所规定的标准，更是确保竞赛评判公平性的关键保障。鉴于此，解决试卷分配合理性问题具有十分重要的实际意义。本文所分析的考试涉及超过200份试卷以及12位评委，其数据规模庞大，采用人工方法求解各种分配方案时，计算量巨大且难以有效完成。为了应对这一挑战，我们运用了计算机编程技术来解决该问题。针对第一个问题，我们采取了以下具体策略：（1）通过计算机程序生成一系列随机的试卷分配方案，并利用机器进行判断，确保这些生成的方案能够满足R1、R2和D2提出的具体要求；（2）进一步通过引入不均衡度D对（1）中生成的试卷分配方案进行约束限制，从而保证最终的方案满足D1的要求；（3）随后，我们利用不均衡度Dd对（2）得到的方案进行筛选操作，以确保输出的试卷分配方案能够满足D3的要求；最终，我们得以获得第一个问题的相对公平合理的分配结果。（4）最后，我们运用上述方法产生了50个可行的解决方案，并从中挑选出评委数量差异最小的情况——即两位或三位评委同时承担相同任务的方案作为最优解。通过对第一个问题的分析和讨论，我们结合了评委任务分布的限制条件：同一份试卷中的高分和低分评委数量最多相差不超过1的情况，从而得到了第二个问题的解决方案。[目录]一、 问题背景二、符号说明三、问题分析四、模型的建立与求解五、结果分析六、模型的优缺点分析及改进七、对公平性问题的进一步讨论