【数学建模】Simulink在种群竞争模型中的仿真模拟

简介：
本文章探讨了使用Simulink工具对种群竞争模型进行仿真和分析的方法。通过构建动态系统模型，研究不同参数条件下物种间的竞争关系及其演变趋势。 在自然界中，两种群在同一环境下互相竞争并同时存在的情况很常见。如果这两种群可以独立生存并且消耗同一种资源，则可以通过以下模型进行描述：\[ \frac{dx}{dt} = r_1 x\left(1 - \frac{x}{n_1} - s_1 \frac{y}{n_2}\right) \] 和 \[ \frac{dy}{dt} = r_2 y\left(1 - s_2 \frac{x}{n_1} - \frac{y}{n_2}\right)。 \] 其中，\(x(t)\)和\(y(t)\)分别代表甲种群和乙种群的数量； \(r_1\) 和 \(r_2\) 分别为它们的固有增长率； \(n_1\) 和 \(n_2\) 为其最大容量；而参数 \(s_1\) 表示乙种群单位数量所消耗资源相对于甲种群单位数量所消耗资源的倍数，\(s_2\) 则是甲相对乙的情况。 设定 \(\frac{r_1}{r_2} = a\), \(\frac{n_1}{n_2} = b\), \(s_1 = c\), 和 \(s_2 = d\)。然后对 \(x(t)\) 与 \(y(t)\) 进行模拟，以研究其发展趋势。 进一步地，在以下情况下分别进行分析：\(a=0.5, b=1, c=d=0.5\); \(a=b=c=d=1\); 和其他参数设定。具体数值可以根据实际情况自行调整。