大维随机矩阵的谱理论分析

简介：
《大维随机矩阵的谱理论分析》一书深入探讨了高维随机矩阵的特征值和特征向量分布规律，为大数据背景下的统计推断提供了强有力的数学工具。 《大维随机矩阵的谱分析（第二版）》是Zhidong Bai与Jack W. Silverstein合著的一本详细介绍大维随机矩阵特征值分布理论的专业书籍。该书献给Calyampudi Radhakrishna Rao教授90岁生日、Ulf Grenander教授87岁生日以及Yongquan Yin教授80岁生日，同时亦致谢作者的妻子Xicun Dan及其子女Li和Steve Gang以及孙子Yongji与Yonglin。本书的第二版于2009年3月出版。 自第一版在2006年发行以来，大量新的研究成果被报道，在理论研究及应用领域中产生了广泛兴趣。由于空间限制，作者无法将所有新成果包含进新版书中，但根据统计学和信号处理的需求，他们新增了一章讨论大维样本协方差矩阵特征向量的极限行为，并增加了关于无线通信与金融统计的应用章节。 本书自问世以来受到了许多学者的关注和支持。两位作者对李红女士在第二版准备过程中的帮助表示感谢；同时感谢梁英昌、房照本、张宝学和郑书荣教授以及胡江先生提供的宝贵意见及建议，还特别致谢Hal Heinglein编辑的仔细审阅与修改。 该著作基于随机矩阵理论（RMT）的发展历史。自20世纪40年代至50年代量子力学早期阶段起源于解释重核复杂的组织结构以来，这一领域经历了快速发展，并在数学物理和概率论中成为重要的研究方向。随着计算机科学及计算设备的进步，RMT的应用范围不断扩展。 本书的主要目的是介绍随机矩阵理论的基本结果与方法论给研究生以及初入该领域的研究人员。书中详细介绍了基于矩限制或Stieltjes变换的证明过程中的最先进成果，并列举了一些未在书本中详细介绍但近期发表的研究文献以补充相关内容。