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菲涅尔近场积分的计算方法.rar

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简介：
本资源探讨了菲涅尔近场积分的有效计算方法，提供了详细的理论分析与实用算法示例，适用于光学及电磁学领域的研究者和技术人员。 主要采用数值积分的计算方法来计算整个场衍射的过程，并克服快速FFT2计算中的基本错误。

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  • 菲涅尔近场积分的计算方法.rar
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    本资源探讨了菲涅尔近场积分的有效计算方法，提供了详细的理论分析与实用算法示例，适用于光学及电磁学领域的研究者和技术人员。 主要采用数值积分的计算方法来计算整个场衍射的过程，并克服快速FFT2计算中的基本错误。
     
  • 菲涅尔积分的计算-Fresnel Integral（MATLAB开发）
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    本项目使用MATLAB编程实现菲涅尔积分的高效计算方法，适用于光学、通信工程等领域中的信号处理和理论分析。 使用方法：F = FCS(X, TERMS) 或 [C, S] = FCS(X, TERMS) 会返回 X 中每个元素的菲涅耳余弦积分 C 和正弦积分 S。如果只请求一个输出，则结果为复数形式，即 F = C + j*S。 此函数采用一种特殊约定，在定义中的三角函数自变量中使用 pi/2 归一化处理。若要避免这种归一化的效果，请将输入值调整为 sqrt（2 / pi）* x，并相应地对输出结果进行乘以 sqrt（pi / 2）的修正。 对于绝对值小于或等于1.6 的 X，此函数通过使用 TERMS 参数指定项数 (默认为12) 来计算泰勒级数展开的结果。而对于超出该范围的输入，则会采用辅助算法来处理。 关于具体的实现细节和数学推导，请参考 Klaus D. Mielenz 所著论文《菲涅耳积分的计算》II，其中详细描述了本函数所用到的技术方法（此部分未提供具体网址链接）。
     
  • 菲涅尔衍射SFFT算法及傅里叶积分方法
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    本文介绍了菲涅尔衍射SFFT算法及其与传统傅里叶积分方法在计算效率和精度上的比较研究。 在光学领域，菲涅尔衍射是一种描述光波通过障碍物或孔洞后其强度分布变化的重要现象。这一过程涉及波动光学的基本理论，包括傅里叶变换及积分计算等。 本段落将深入探讨基于SFFT算法的菲涅尔衍射积分，并结合提供的程序代码和原理图进行解释说明。 首先，我们需要理解菲涅尔衍射的基础概念：当光波遇到不透明物体或通过小孔时，在其后面会形成特定的强度分布图案，即为衍射。在距离障碍物较远的情况下，这种现象被称为菲涅尔衍射，并且使用基于菲涅尔积分公式的计算方法来确定。 该公式如下： \[ E(r) = \frac{i}{\lambda} \int_{-\infty}^{\infty} E_0(x) e^{i \frac{k}{2z}(x^2 + r^2 - 2xr\cos(\theta))}\, dx \] 其中，\(E(r)\)表示观察点的电场强度；\(E_0(x)\)代表光源在原点处的电场强度；\(\lambda\)是波长；\(k = 2\pi/\lambda\)为波数；z是从光源到观测位置的距离；r是在中心线外某一点与该中心线之间的距离，而θ表示入射角度。 为了更高效地计算菲涅尔衍射图案，在实际应用中通常会采用快速傅里叶变换（FFT）算法。SFFT作为优化的快速傅里叶变换方法，则特别适用于处理特定问题，能够减少运算复杂度并提高效率，尤其是在大型数据集上更为显著。 提供的Fresnel diffraction.m文件可能是一个MATLAB程序示例，用于展示如何利用SFFT算法计算菲涅尔衍射。该程序步骤通常包括： 1. 定义光源的初始条件（如波长、形状和位置）。 2. 创建网格来模拟传播平面，并在此基础上进行每个点上的菲涅尔积分运算。 3. 应用快速傅里叶变换将空间域的数据转换至频域中。 4. 对频域数据执行必要的操作，例如乘以适当的窗函数减少边缘效应的影响。 5. 使用逆FFT算法将结果从频率域转回为空间域，从而获得衍射图案的最终形式。 6. 通过MATLAB中的图像显示功能（如`imagesc`）来可视化计算所得的结果。 原理图则可能展示光源、障碍物及观察屏的位置关系，并示意出预期形成的衍射图案。对比理论模型与实际计算结果有助于验证算法的有效性并加深对其理解，从而在光学系统的设计和分析中得到广泛应用。
     
  • 基于MATLAB的计算全息菲涅尔衍射积分算法
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    本研究利用MATLAB开发了一种高效的计算全息菲涅尔衍射积分算法，旨在提高光学系统中全息图生成的速度与精度。 计算全息的菲涅尔衍射积分算法在MATLAB中的实现非常详细且实用。
     
  • fresnel.zip_fresnel_site:www.pudn.com_菲涅尔SFFT_菲涅尔衍射_衍射算法
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    Fresnel.zip是一个包含菲涅尔快速傅里叶变换（SFFT）代码和资源的压缩文件，适用于研究菲涅尔衍射现象。该资料可在www.pudn.com下载。 通过三种不同的算法来模拟实现菲涅尔衍射功能。
     
  • 菲涅尔余弦与正弦积分函数：用于计算菲涅耳余弦及正弦积分 - MATLAB开发
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    本资源提供了MATLAB代码，用于高效计算菲涅尔余弦和正弦积分函数。适用于光学及其他科学领域研究中涉及衍射现象的精确建模。 此函数用于计算菲涅耳余弦积分和正弦积分。输入参数为：y（需要计算菲涅耳积分的值）。输出结果包括：FresnelC（y 的菲涅耳余弦积分）与 FresnelS（y 的菲涅耳正弦积分）。该代码改编自《用于计算数学函数的图集：为从业者提供的插图指南，包含 C 和 Mathematica 程序/威廉 J. 汤普森》一书。本书由纽约威利出版社于1997年出版发行。作者是文卡塔·西瓦坎特·特拉苏拉。编写日期为2005年8月11日。
     
  • 菲涅尔公式计算器
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    菲涅尔公式计算器是一款专为光学领域设计的应用程序，能够快速准确地计算反射和透射光强比。它基于菲涅尔方程，适用于多种介质界面，帮助用户深入理解光的行为及应用在实际问题中的解决方法。 菲涅耳公式是光学领域中的一个重要概念，在研究光在不同介质间的传播过程中扮演着关键角色。基于这一公式的计算器旨在帮助用户便捷地计算光线从一个折射率的介质进入另一个具有不同折射率的介质时发生的反射与折射情况。 为了更好地理解菲涅耳公式的原理，我们首先要认识到它描述了当光线穿过两种物质界面时发生的现象：一部分光被反射回来，另一部分则穿透边界继续传播。这个公式包括两个主要组成部分——一个用于计算P偏振（电场方向平行于入射面）和S偏振（电场方向垂直于入射面）的光在界面上的反射强度；另一个则是斯涅尔定律的应用，它帮助我们确定光线进入新介质后的折射角度。具体公式如下： 1. 反射： - P偏振：\( r_p = \frac{n_2 - n_1}{n_2 + n_1} \) - S偏振：\( r_s = \frac{n_1 - n_2}{n_1 + n_2} \) 其中， \(r_p\) 和 \(r_s\) 分别代表P和S偏振光的反射系数；而 \(n_1, n_2\) 则分别表示两种介质的折射率。 2. 折射： 斯涅尔定律：\( n_1\sin(\theta_1) = n_2\sin(\theta_2)\)，这里 \(\theta_1\) 是入射角，而 \(\theta_2\) 代表在新介质中的光线方向与法线之间的角度。 此外，当光从高折射率的材料向低折射率的材料传播时，在特定的角度下会发生全反射现象。此临界角度θc可以通过 \(n_1\sin(θ_c) = n_2\) 来确定，其中如果入射角超过这个值，则光线将完全被原介质吸收而不会穿透到新物质中。 通过使用基于菲涅耳公式的计算器，并输入界面两侧的折射率及光束进入角度，用户能够准确地计算出P偏振和S偏振下的反射强度。当入射角度大于全反射临界角时，则所有光线会完全被原介质吸收而不会产生任何折射现象。 此外，在特定条件下（如布儒斯特角），这两种类型的偏振光之间会出现相位差，这会导致某些光学效应的发生，比如选择性地允许或阻挡特定方向的光波通过。这种特性对于理解和设计各种光学应用非常关键。 利用这样的工具可以极大地提高实验规划、系统分析以及教学演示的有效性和准确性。通过对菲涅耳公式的深入理解及其在实际场景中的灵活运用，我们能够更精确地预测和优化光线的行为，在广泛的领域内实现创新性的解决方案。
     
  • FFT.zip_S-FFT菲涅尔衍射模拟_菲涅尔变换_菲涅尔衍射
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    本资源包提供了一种用于模拟菲涅尔衍射现象的高效算法S-FFT，并包含了相关代码和文档，适用于光学及信号处理领域研究。 菲涅尔衍射是光学领域中的一个重要概念，涉及光波在通过或绕过障碍物时的传播现象，在光学成像、通信及设计等领域中具有重要作用。这个压缩包的内容显然与使用MATLAB进行的菲涅尔衍射仿真相关。 MATLAB是一款强大的数学计算和数据分析软件，包含处理信号和图像的功能，非常适合此类复杂的物理现象仿真实验。CX3_1.m和CX3_2.m两个文件很可能是用于实现菲涅尔衍射算法的MATLAB脚本或函数。 菲涅尔变换是一种近似方法，用来计算光波在远场区域中的衍射图案。快速傅里叶变换（FFT）是实现该变换的关键技术，在MATLAB中能够高效地将信号从时域转换到频域以揭示其频率成分，并应用于菲涅尔衍射问题的快速计算。 diffraction标签表明这个仿真关注的是光波遇到障碍物或缝隙后的弯曲现象，这通常涉及到波前如何在这些条件下发生改变。菲涅尔区域的概念是定义衍射强度的关键因素，在MATLAB仿真实验中，需要输入光源的位置、波长、障碍物的形状以及观察点的位置等参数，并通过FFT计算出衍射图案。 作为核心数学工具，菲涅尔变换基于近似假设：即在非常大的距离下光波可以被视为平面波。这使得菲涅尔积分能够简化为二维傅里叶变换，从而大大降低了计算复杂度。 这个压缩包提供了一套用MATLAB实现的菲涅尔衍射仿真程序，包括参数设定、FFT运算及结果可视化等功能模块。这对于学习和理解光学中的菲涅尔衍射现象以及如何利用编程工具进行物理仿真是非常有价值的资源。使用者可以通过修改这些脚本研究不同条件下的衍射效果，例如改变光源特性、障碍物形状与大小等，以加深对这一原理的理解。
     
  • 基于MATLAB的菲涅尔衍射积分算法在计算全息中的应用
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    本研究探讨了利用MATLAB实现菲涅尔衍射积分算法，并分析其在计算全息领域的应用效果，为光学信息处理提供新方法。 计算全息的菲涅尔衍射积分算法在MATLAB中的实现非常详细且实用。
     
  • Matlab中的菲涅尔系数计算与菲涅尔反射系数公式
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    本文章详细介绍了如何在MATLAB中进行菲涅尔系数的计算，并探讨了菲涅尔反射系数的相关理论和应用。通过实例解析，帮助读者掌握利用MATLAB实现光学问题求解的方法。 基于MATLAB软件，用户可以在交互界面GUI上输入入射介质和反射介质的折射系数n1、n2，计算不同入射角条件下线偏光/自然光的菲涅尔透反射系数及透反射比。