本研究深入剖析了总能量控制系统的运作机制，并通过详尽的仿真试验验证其理论模型的有效性，为能源管理和优化提供了新的视角。
### 总能量控制（TECS）原理解析及仿真效果
#### 1. TECS原理概述
总能量控制（Total Energy Control System, TECS）是一种先进的飞行控制系统，通过调整飞机的总能量来实现速度与高度的有效解耦。在TECS中，油门负责调节总的机械能变化量，而升降舵则用于管理动能和势能在不同条件下的转换。这种策略不仅提升了系统的性能表现，还简化了控制架构。
#### 2. 无人机纵向运动方程解析
对于无人机而言，其纵向运动可以由以下两个基本公式描述：
1. [ dot{h} = V sin(gamma) ]
2. [ dot{V} = \frac{T - D}{m} - gsin(gamma) ]
这里，\( h \) 表示飞行高度，\( V \) 是地速，\(\gamma\) 代表航迹角，\( T \) 是发动机推力，\( D \) 是阻力，\( m \) 是无人机的质量，而 \( g \) 则是重力加速度。由于在实际操作中航迹角度通常较小（即接近水平飞行），可以简化为 \( sin(\gamma) \approx \gamma \)，因此得到：
\[ dot{h} \approx V\gamma \]
总能量 (TE) 定义如下：
\[ TE = \frac{1}{2}mV^2 + mgh \]
单位重量的总能量（\( E_1 \)）表示为：
\[ E_1 = \frac{1}{2}V^2 + gh \]
对其进行微分得到:
\[ dot{E}_1 = Vdot{V} + gdot{h} \]
将上述简化后的纵向运动方程代入，可以得出：
\[ dot{E}_1 = (\frac{T - D}{m})V + gV\gamma \]
假设在短时间内阻力 \(D\) 的变化不大，并可以通过调整推力\(T\)来补偿。因此得到：
\[ T = mg + D + dot{E}_1 \]
这表明，通过调节总能量的变化率（即推力），可以控制飞机的飞行状态。
同时定义了分配律 (dot{L}) 来控制动能和势能之间的转换比例。根据给定的速度\(V_c\) 和高度 \(h_c\), 可以计算出期望的能量变化率和能量分配律：
\[ dot{E}_c = V_cdot{V}_c + gdot{h}_c \]
\[ dot{L}_c = V_cdot{\gamma}_c \]
#### 3. 实现细节
- **高度给定值 \( h_c \) 的计算**
TECS的核心控制算法不直接处理高度信息，而是通过航迹角来间接实现。根据飞行高度和航迹角度的关系：
\[ dot{h} = V\gamma \]
为了精确地控制飞行的高度，需要考虑升降速率的信息。这里采用给定高度与实际高度差值乘以一个系数 \( K_h \) 作为调整项:
\[ dot{h} = K_h(h_c - h) \]
因此计算航迹角的公式为：
\[ dot{\gamma} = K_h\frac{(h_c - h)}{V} \]
- **速度给定值 \( V_c \) 的计算**
\(dot{V}_c\) 通过目标速度与实际速度之间的差乘以一个系数 \(K_v\) 来确定:
\[ dot{V}_c = K_v(V_c - V) \]
- **地速变化率 \( dot{V} \) 的计算**
由于直接获取地速的变化率较为复杂，可以通过飞行速度的反馈信号进行微分或差值处理得到：
\[ dot{V} = \frac{{V(t + Delta t)} - {V(t)}}{\Delta t} \]
- **指令高度 \( h_c \) 的平滑处理**
当给定的高度发生变化时为了减少对控制系统的影响，可以利用一种称为TD的微分跟踪器来获取一个更平缓的变化曲线。这里采用了一种能够避免高频振荡现象的离散形式二阶最速非线性追踪微分器算法。
#### 4. 仿真分析
- **仿真参数设置**
在TECS控制系统中，部分关键参数设定为：\( K_h = 3 \)， \( K_v = 0.35 \) ，\(K_{P1} = K_{P2} = 0.5\)，\(K_{I1} = K_{I2} = 0.3\) 和 \(K_{D1} = K_{D2} = 0.4\)。TD算法中设定的参数为： \( r=0.4 \)，\( h_0 = 0.01 \)。
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