FFT详解重点在于蝶形算法

简介：
本文章详细解析快速傅里叶变换（FFT），聚焦于核心的蝶形运算算法，深入浅出地讲解其原理与应用。 快速傅里叶变换（FFT）是一种高效的算法用于计算离散傅里叶变换（DFT）。FFT通过减少运算量来提高效率，特别是在处理大量数据的情况下。 在介绍FFT的过程中，我们将详细解释两种常见的实现方式：蝶形算法的递归形式和迭代形式。第一种是基于时间递减的FFT (Decimation in Time, DIT-FFT)，它将输入序列按奇偶位分组进行计算；第二种方法则是基于频率递减的FFT (Decimation in Frequency, DIF-FFT)，这种方法通过先对输出结果中的子频段进行分组来实现。 DIT-FFT算法通常从分解信号开始，逐步减少时间域上的采样点数。而DIF-FFT则与之相反，在计算过程中首先将频率空间分成若干部分，并且每次迭代都会处理不同的子集以完成整个变换过程。 这两种方法在实际应用中各有优势和适用场景，选择哪种方式取决于具体的应用需求和技术条件。