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张锦炎著的《微分方程几何理论与分支问题》一书。

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简介：
微分方程几何理论与分支问题 (张锦炎) 这一研究成果，聚焦于微分方程在几何空间中的应用以及由此衍生的分支问题。该著作深入探讨了微分方程几何理论的内涵，并系统地阐述了解决分支问题的相关方法和技术。 持续的复印和使用该文档，确保其内容得以广泛传播和应用。

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  • 微分方程的几何理论及分支问题（张锦炎）.pdf
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    《微分方程的几何理论及分支问题》由著名数学家张锦炎撰写，深入探讨了常微分方程的几何结构及其在分支理论中的应用，为研究非线性动力系统提供了重要工具。 微分方程几何理论与分支问题（张锦炎）.pdf 该文档似乎被重复列出三次，因此简化后的版本只保留一次文件名： 微分方程几何理论与分支问题(张锦炎).pdf
     
  • （外版教材）微分几何理论与习题.rar
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    《微分几何理论与习题》是一本全面介绍微分几何基本概念和定理的外版教材。本书不仅涵盖了丰富的理论知识，还提供了大量的练习题以帮助读者深化理解。适合数学及相关专业学生及研究人员使用。 微分几何的理论和习题.rar
     
  • 《微分几何》（陈维桓著）习题解答
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    本书为《微分几何》(陈维桓著)提供了详尽的习题解答，旨在帮助读者深入理解微分几何的核心概念与理论。 微分几何是一门深入研究曲面和流形局部性质的数学学科，它结合了微积分、线性代数以及几何学的知识。陈维桓教授在其著作中对该领域进行了详尽阐述，并且以易于理解的方式介绍了微分几何的基本概念、理论及其应用价值。然而，目前提供的资料仅包含部分课后习题的答案，这只能让我们探讨有限的问题范围，而无法覆盖全部课程内容。 微分几何的核心概念包括切向量、法向量、测地线、黎曼曲率和外微分形式等。其中，切向量描述了曲面上某一点的局部方向；法向量则垂直于该点所在的曲面。测地线是连接两点间的最短路径，类似于平面上直线的概念。黎曼曲率用于衡量空间弯曲的程度，并定义了一个度量张量来计算不同点之间的距离。外微分形式在多维空间中提供了积分的对象，在微分几何的积分理论和拓扑学研究中有重要应用。 陈维桓教授书中可能涵盖了如下主题： 1. **基本概念**：介绍曲面参数表示、光滑函数以及切向量与法向量的概念。 2. **微分结构**：讨论流形上的光滑结构，如何定义及识别不同的微分结构。 3. **曲线理论**：研究二维曲面上的曲线特性，包括它们的弧长、挠率和曲率等属性。 4. **测地线**：解释其数学意义，并求解相关方程以及探讨性质。 5. **黎曼几何**：介绍度量张量的概念及计算方法，定义黎曼曲率张量并讨论高斯-博内公式的应用。 6. **联络与平行移动**：讲解流形上的联络理论及其应用，在此框架下解决各类问题。 7. **外微分形式和积分**：学习外微分运算规则、Stokes定理及Gauss-Bonnet定理的运用场景。 虽然当前资料仅包含部分习题的答案，但通过这些解答可以检验读者对上述概念的理解，并在解题过程中深化对微分几何思想的认知。这些问题可能涉及具体曲率计算、某些几何原理证明以及流形相关的代数问题解决等任务。 对于初学者来说，陈维桓教授的书是掌握微分几何入门知识的良好途径；而对于有一定基础的学习者，则可以通过解答这些题目来检验自己的理解深度，并为进一步研究奠定坚实的基础。尽管没有所有习题的答案限制了全面学习的可能性，但对于那些对深入探索微分几何感兴趣的读者而言，这本书依然是一份宝贵的资源。
     
  • 微分几何基础（Barrett ONeill著，Elementary Differential Geometry）
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    《微分几何基础》由数学家Barrett ONeill撰写，是一本介绍微分几何基本概念和理论的经典教材，适合高年级本科生及研究生学习使用。书中内容浅显易懂，实例丰富，是掌握微分流形、曲面理论等知识的理想选择。 微分几何基础 作者：Barrett ONeill 书名：Elementary Differential Geometry, Revised 2nd ed. 出版社：Academic Press 出版年份：2006 页数：512 страницы (страниц)
     
  • 微分几何题目与解答（附详解）
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    本书汇集了大量微分几何经典及新颖题目，并提供详尽解答。旨在帮助读者深入理解微分几何的核心概念和技巧，适合数学专业学生和研究者参考学习。 这本书主要介绍微分几何理论，并包含一系列相关习题。书中内容丰富详实，习题质量高且附有答案解析，是一本非常适合学习微分几何的好书。
     
  • 微分几何基础及广义相对论（下册·梁灿彬著）.pdf
    优质
    本书为《微分几何基础及广义相对论》下册，作者梁灿彬。内容涵盖微分几何基本理论及其在广义相对论中的应用，适合物理及相关专业的高年级本科生和研究生阅读。 《微分几何入门与广义相对论》（下册）是由梁灿彬编写的教材。这本书深入浅出地介绍了微分几何的基本概念及其在广义相对论中的应用，适合对物理学和数学有浓厚兴趣的读者阅读。
     
  • 彭家贵的微分几何.pdf
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    《彭家贵的微分几何》一书深入浅出地介绍了微分几何的基本理论与方法，汇集了作者在该领域的研究成果和独到见解。适合数学专业师生及研究人员参考阅读。 Ocular 让您可以控制和静音潜望镜的音量。未来将推出更多功能。支持的语言包括英语。
     
  • 几何中微积分的应用
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    《几何中微积分的应用》一书探讨了微积分在解决几何问题中的应用，包括曲线分析、面积与体积计算等，为读者提供了解决复杂几何问题的有效工具和方法。 微积分作为数学的一个重要分支，并不仅仅是一些抽象的基本概念的集合；它更是一种强大的计算工具，能够解决大量的复杂实际问题。在中学阶段的学习中，我们掌握了直线图形及圆面积的一些基本公式，然而，在现实世界中的许多情况下，这些简单的形状并不常见。那么如何来求解一个几何图形的面积、长度或体积呢？当遇到初等方法无法解决问题时，我们可以采用微元法进行计算。 这种方法本质上是将一个问题转化为另一个问题的过程。转化的目标是由复杂变为简单，由难以解决的问题变成易于处理的形式，直到最终找到解决方案为止。
     
  • Kummer微分方程的解：Confluent超几何函数-MATLAB开发
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    本项目通过MATLAB实现求解Kummer微分方程，采用Confluent超几何函数进行解析表达。适用于数学、物理及工程领域中相关问题的研究与解决。 此函数用于在指定容差内估计Kummer微分方程的解。Kummer的微分方程由下式给出：x*g(x) + (b - x)*g(x) - a*g(x) = 0。该代码执行一个while循环来计算指定容差内的广义超级数，支持以标量、行向量或列向量的形式输入变量x。
     
  • 《陈维桓版微分几何》习题及答案
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    《陈维桓版微分几何》习题及答案是专为学习微分几何的学生编写的辅导书，提供了教材中重要习题的详细解答，帮助读者深入理解和掌握微分几何的核心概念与技巧。 6.1 测地曲率 1. 证明旋转面上纬线的测地曲率为常数。 设旋转面方程为 \(x = f(u) \cos v, y = f(u) \sin v, z = g(u)\)，其中，\(u\) 和 \(v\) 是参数。纬线即曲线 \(C: u = c (c 为 常 数)\)，其测地曲率为 \(k_g\), 其中 \(k_g\) 为常数。 2. 证明在球面上的曲线 \(\alpha(s)\) 的测地曲率可表示成 \[ k_g = \sin{\theta} \] 其中，\(s\) 是球面上曲线的弧长参数，而 \(\theta\) 表示曲线与经线之间的夹角（即纬度）。