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冯克勤提出的有限域概念。

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简介：
这是一本在代数领域备受推崇的优秀书籍，对于希望入门密码学学习的初学者来说，无疑是一个极佳的选择。

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  • 有限域——冯克勤
    优质
    《有限域》是数学家冯克勤撰写的一本关于代数领域中重要概念的书籍。该书深入浅出地介绍了有限域的基本理论及其应用，适合数学专业的学生及研究人员阅读参考。 早期冯克勤老师的著作对有限域的基本知识讲解得非常完备，并包括了有限域的若干应用。
     
  • 冯克勤论有限域
    优质
    《冯克勤论有限域》是数学领域的一部著作，深入探讨了有限域理论及其应用。作者结合自身研究成果和国际前沿进展，为读者提供了全面而精深的内容，适合从事相关研究的专业人士阅读参考。 推荐一些代数方向的好书，适合初学者学习密码学。这些书籍内容全面且易于理解，是入门的理想选择。
     
  • 有限差分法基础概念.pdf
    优质
    《有限差分法基础概念》是一份介绍数值分析中常用方法的文档，详细阐述了如何通过离散化方式求解微分方程问题。适合初学者和科研人员参考学习。 有限差分法的基础理论知识适合于想进行仿真模拟的新手了解差分方法。
     
  • 有限元分析目的与概念解析
    优质
    《有限元分析目的与概念解析》旨在介绍有限元分析的基本理论和应用方法，帮助读者理解其在工程设计中的重要作用。 元计算技术人员为大家介绍了有限元分析的目的和概念。
     
  • 有限元法基本概念与计算流程
    优质
    《有限元法基本概念与计算流程》是一篇介绍工程分析中广泛应用的数值模拟技术的文章。它详细阐述了有限元方法的核心原理、步骤及应用范围，适合初学者入门和专业人士参考。 元计算技术人员为大家介绍了有限元法的基本思想及计算步骤。
     
  • 《近世代数引论（第三版）》作者：冯克勤、李尚志、章璞 出版年：2009年
    优质
    《近世代数引论（第三版）》由数学名家冯克勤、李尚志和章璞编写，该书在2009年出版，深入浅出地介绍了近世代数的基本理论与方法。 《近世代数》一书由冯克勤、李尚志及章璞编写，并由中国科学技术大学出版社于2009年12月出版发行，全书共包含186页内容，定价为20元人民币。本书是“中国科学技术大学精品教材”系列中的一部分。 近世代数作为代数学的一个基础学科，主要研究代数基本结构的特性。此书中不仅系统地介绍了群、环和域的基础知识（包括有限伽罗瓦扩张理论），还特别强调了该领域中的思想与方法的重要性，并配有许多习题以帮助读者深入理解所学内容。 本书基于作者在中国科学技术大学多年的教学讲义进行修订而成，适用于高等院校数学系作为基础课程教材使用，同时也适合数学工作者以及通信、计算机科学等相关领域的工程技术人员参考阅读。书中包含三个主要章节：群论、环与域理论及伽罗瓦理论，并在各章后附有多个补充材料以拓展读者的知识面。 此外，《近世代数》还被纳入了“中国科学技术大学精品教材”系列，该丛书还包括《物理流体力学》等其他学术著作。
     
  • 有限域的运算表
    优质
    《有限域的运算表》是一篇详细介绍各类有限域上加法与乘法运算规则的文章。通过构建直观的运算表格，便于理解和应用抽象代数理论于密码学及编码理论等领域。 实现有限域GF(2^N)下的有限域加法和乘法运算，本源多项式可以自由选择。
     
  • PID控制的概念（PID概念简介）
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    PID控制是一种常用的自动控制算法，通过比例(P)、积分(I)和微分(D)三个部分综合计算来调节系统的输出值，以达到稳定性和响应速度的理想平衡。 ### PID的概念及应用 #### 一、PID控制概述 PID控制是工程控制领域中最常见且应用最为广泛的控制方法之一，其全称为Proportion Integration Differentiation（比例-积分-微分控制）。作为一种闭环控制系统策略，它能够有效地提高系统的稳定性和响应速度，减少稳态误差，在多种工业自动化场景中得到广泛应用。 #### 二、PID控制的历史背景与发展 随着自动化技术的发展，控制理论经历了从古典到现代再到智能的演变过程。自动控制系统主要分为开环和闭环两大类。闭环系统通过反馈机制来调整控制器输出，使被控对象达到精确控制效果，在工业领域占据主导地位。 #### 三、PID控制的基本组成 PID控制器由三个基本部分构成：比例（P）、积分（I）和微分（D）。每个组成部分的作用如下： - **比例控制(P)**：该部分的输出与输入误差成正比，主要用于快速响应。 - **积分控制(I)**：该部分的输出与输入误差信号的时间累积值成正比，用于消除系统的稳态偏差。 - **微分控制(D)**：该部分基于输入误差的变化率来调整控制器输出，帮助改善系统动态性能和稳定性。 #### 四、PID控制器的应用 1. **工业自动化**：广泛应用于温度调节、压力控制、流量管理及液位监控等场景中。 2. **智能调节器**：现代PID控制器不仅具备基本的PID功能，还具有参数自整定能力，能够适应不同条件下的需求变化。 3. **可编程逻辑控制器(PLC)**：许多现代PLC内置了PID控制模块，并支持通过编程实现复杂控制任务。 4. **网络化控制系统**：利用网络技术实现实时监控与远程操作。例如Rockwell的Logix系列产品可以直接连接ControlNet，进行远端操控。 #### 五、开环控制系统与闭环控制系统 - **开环系统**：控制器输出不受被控对象影响，无法自我校正错误，适用于简单且精度要求不高的场合。 - **闭环系统**：通过反馈机制调整控制策略以实现精准调控。这种类型的控制系统可以根据实际和期望值之间的差异进行自动调节。 #### 六、阶跃响应与系统性能指标 - **阶跃响应**：当系统受到一个突然变化的输入信号时，其输出随时间的变化过程称为阶跃响应。该分析有助于评估系统的稳定性和动态特性。 - **稳态误差**：指在达到平衡状态后，实际值和期望值之间的差异。它是衡量控制系统精度的重要指标之一。 - **性能表现**：理想的系统应具备良好的稳定性、准确度及快速反应能力。 #### 七、PID控制的原理与特点 - **原理**：通过比例、积分以及微分三种作用的组合来调节系统的输出，以优化整体性能。调整这些参数的比例可以改善控制系统的效果。 - **特性**： - **灵活性**：适用于复杂程度不同的各种系统，在未知条件下的应用也十分有效。 - **实用性**：由于其实现简单且易于调试，PID控制成为工业中首选的控制方法之一。 - **广泛适用性**：无论是传统模拟还是现代数字控制系统都能很好地使用该策略。
     
  • 有限域的应用（二）.ppt
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    本PPT深入探讨了有限域在密码学、纠错码及随机数生成等领域的具体应用实例与理论基础。 有限域及其应用课件涵盖了相关理论知识及实际应用场景的详细介绍。文档内容包括但不限于基础概念、运算规则以及在密码学和其他工程领域的运用实例分析。通过这些材料的学习，读者可以深入理解有限域的重要性及其广泛的应用价值。