海盗分金的源代码
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简介：
《海盗分金》是一款基于经典的博弈论问题开发的游戏或程序，通过编写源代码实现算法和策略，让用户在模拟的海盗环境中体验智慧与决策的乐趣。
海盗分金的故事：五个海盗抢到了100个金币，并决定按照以下规则分配这些金币：
1. 通过抽签确定每个海盗的编号（分别为1、2、3、4、5）。
2. 第一步由编号为1号的海盗提出一个分配方案，所有五名海盗进行投票。只有当超过半数的人同意该提案时，才会按照他的提议来分金币；否则他将被丢入大海喂鲨鱼。
3. 如果1号海盗提出的方案没有通过，则轮到2号海盗提出新的分配方案，并且由剩下的四人继续投票决定是否接受这个新方案。以此类推。
问题：如何设计一个提案，使第一个海盗能够获得最大的利益？
条件：每个海盗都非常聪明，在面对任何提议时都会选择对自己最有利的选项进行投票表决。
1. 请给出五个海盗分配一百枚金币的具体算法、过程及分析；
2. 如果在规则中加入一项新的规定——即方案必须得到超过50%的支持率（包括恰好达到一半票数的情形），否则提案者会被丢入海里喂鱼。在这种情况下，如何解决五个人分100个金子的问题？
3. 不改变现有投票机制的情况下，若一百名海盗要分配这100枚金币，则会出现什么样的情况呢？
4. 假设每个海盗都拥有一枚私人储蓄的金币，并且在提议时可以将这笔钱加入到总的财富里进行重新分配。如果某个海盗被丢入大海喂鱼后，他的个人积蓄会被合并进剩余的钱堆中一起分发。在这种情况下，又会出现什么样的结果呢？
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