关于Jacobi矩阵特征值的并行计算方法（2011年）

简介：
本文探讨了一种针对Jacobi矩阵特征值问题的高效并行计算方法，旨在提高大规模科学与工程应用中的计算效率和性能。该方法利用了现代高性能计算平台的特点，为科学研究和复杂系统分析提供了新的解决方案。 本段落提出了一种并行求解实三对角矩阵特征值的方法，并主要应用于Jacobi矩阵。该方法采用了Sturm法来隔离多项式根的区间为单根区间；对于已分离出的每个单根区间，首先使用二分法进行计算，在达到一定精度后转而采用牛顿法以获得更精确的结果。 为了平衡处理机之间的负载问题，将求解区段等分为若干部分，并依次循环地分配给各个处理器。各处理器并行执行各自的求根任务，彼此之间无需通信。通过这种方法实现了良好的负载均衡，算法的并行效率达到了0.85以上。数值实验表明了该并行算法的有效性。