第二十届华为杯中国研究生数学建模竞赛获奖论文

简介：
该文集收录了在第二十届“华为杯”中国研究生数学建模竞赛中荣获各奖项的优秀参赛作品。每篇论文展示了参赛团队对复杂问题的创新解决方案和深入分析，反映了当代研究生在数学建模领域的高水平研究能力和团队协作精神。 出血性脑卒中是由非外伤性的脑内血管破裂导致的急性疾病。这种病症发病迅速且进展快，在急性期内病死率高达45-50%，并且约80%的患者会出现严重的神经功能障碍，给家庭和社会带来了沉重的健康和经济负担。值得注意的是，血肿范围扩大及周围水肿是预后不良的重要危险因素，因此早期识别并控制这些情况可以显著改善患者的预后与生活质量。 本段落将围绕出血性脑卒中的临床智能诊疗建模问题进行研究，旨在探索患者血肿扩张的风险、血肿周围的水肿发生及其发展规律，并建立模型以实现精准个性化的疗效评估和预测预后。具体来说： 针对第一个问题是关于血肿扩展风险的相关因素的探究与建模。首先，提取了“各时间点流水号”和“HM_volume”的关键特征，并进行了数据分布特征分析；同时考虑线性和非线性方法进行建模。接着利用这些特征构建模型，通过多项式回归方程来预测48小时内的血肿体积变化。然后以血肿扩张事件作为目标变量，筛选出与该目标相关性强的特征，并建立了基于自组织映射神经网络的预测模型；最后通过对多种性能指标进行综合比较，准确估计患者发生血肿扩展的概率。 对于第二个问题则是关于血肿周围水肿的发生及进展建模。首先采用极端树回归对所有患者的这些情况进行分析和预测。