《信息安全数学基础练习题解答》一书为学习信息安全数学基础的学生提供丰富的习题及详细解析，帮助读者巩固理论知识、提高解题能力。
信息安全数学基础习题答案涵盖了整数的可除性、奇偶性、素数、合数、最大公约数及最小公倍数等多个方面的基础知识，并对每个题目进行了详细解释与证明，帮助读者更好地理解和掌握相关知识。
1. 通过分析2|n,5|n和7|n的情况得出结论：如果一个整数同时被2、5和7整除，则该整数可以表示为70的倍数。例如，设n=2k且k是某个整数；若进一步得知5也能够整除n（即5|2k），结合(5, 2)=1这一条件可知此时5必须能整除k，从而有k=5*k1形式，其中k1为另一整数。类似地可以证明7也能整除此表达式中的新参数k1。最终得出结论：n可表示成70的倍数的形式。
2. 通过展开a³-a=(a-1)a(a+1)，利用连续三个整数中至少有一个是3的倍数这一事实，论证了对于任何整数a来说，其立方减去自身的结果总是能被3整除。
3. 利用奇整数可表示为2k+1的形式，并通过平方后对结果进行变形和因式分解证明了任意奇正整数的平方可以写成8m+1（其中m是某个非负整数），从而得出结论：所有奇正整数的平方都可以被8除尽。
4. 通过对连续三个自然数乘积形式(a-1)a(a+1)进行重写，证明了其总是能被6整除。这基于先前已经建立的事实即任意连续三元组中至少有一个是偶数和另一个可以表示为3的倍数的形式。
5. 构造了一串以k！（阶乘）为基础的序列，并通过观察每个元素都具有形式(k+1)!+i (其中2≤i≤k+1)，证明了这些数字全是合数，即除了自身外至少还有一个其他正因子的整数。
6. 通过对特定数值进行直接计算或尝试除以小于它们平方根的所有质数的方法验证了一些较大的数字（如191和547）确实是素数。同时指出并非所有的三位数都是如此：例如737=11*67，因此不是素数；而另一个例子747可以分解为3*249的形式。
8. 提供了一个实例来展示存在整数组合(a, b, c)使得a²=b³+c³成立。具体给出了一组满足条件的值：即当a=6、b=2和c=9时，等式两边都等于729。
9-13. 这些题目涉及了关于数论中若干重要性质或定理的具体证明过程，包括但不限于素因数分解的限制性结论以及构造性的论证方法来展示某些特定形式下无穷多个质数的存在。例如：
* 通过反证法推翻假设“形如3k+1”的所有可能的素因子都是由不同形式构成”这一说法。
* 同样使用反证法证明了存在无限多的形式为4k+3的正整数是素数。
28. （1）给出了两个特定数值（55和85）之间最大公约数的具体计算过程，最终得到结果为5。
（2）同样地展示了如何利用辗转相除法求得另外一组数字（即202与282之间的最大公因数），其值被确定为2。
最后一个题目仅给出了一条简单的数学表达式：对于所有奇整数t，有(2t+1)=1。
5星
