基于依赖饱和Lyapunov函数的最小-最大MPC在LPV系统中的应用及其执行器饱和问题

简介：
本研究探讨了最小-最大模型预测控制（MPC）技术结合依赖饱和Lyapunov函数，在线性参数变化（LPV）系统中优化性能及解决执行器饱和问题的方法。 在现代控制系统领域，模型预测控制（MPC）是一种广泛应用的先进策略，尤其适用于具有复杂动态特性和多变量相互作用的过程。通过每个控制周期内解决一个有限时间最优控制问题来预测未来的行为，并实施第一个优化后的控制动作。 LPV系统指的是线性参数变化系统，在这类系统中，其特性会随外部环境或运行条件的变化而改变。在工业应用中，这些系统的管理需要特别的策略以确保稳定性和性能。 本段落的核心在于提出了一种针对输入饱和（即执行器限制）情况下的MPC算法，并使用依赖于饱和程度的Lyapunov函数来捕捉实时信息。这种基于饱和度调整的Lyapunov函数能够使控制器设计更加灵活，从而提升系统性能。作者还提出了一个在存在输入饱和时保持不变集条件的方法，并据此开发了最小-最大MPC（min-max MPC）算法应用于LPV系统中。该算法通过求解线性矩阵不等式（LMI）优化问题来确定控制策略。 模型预测控制技术已经在众多应用领域得到广泛应用，例如化学过程、造纸工业和电力系统。在每个周期内，它通过对未来系统的响应进行优化，并实施使成本函数最小化的第一个动作来进行操作调整。由于MPC具备这一特性，在处理具有复杂动态行为的多变量交互过程中表现出色。 当LPV系统遇到执行器饱和时，其控制输入可能会超出正常范围，从而影响性能和稳定性。因此，研究依赖于饱和程度的Lyapunov函数及其相应的控制策略对于提升这类系统的鲁棒性和性能至关重要。 该论文提出的最小-最大MPC算法能够针对存在不确定性和非线性特性的LPV系统进行设计，并通过使用基于实时信息调整后的Lyapunov函数来实现。这种方法可以减少控制器的设计保守度，从而提高其效率和适应能力。 在技术层面，所提出的方法是通过对一个LMI优化问题的求解而确定控制策略的最佳方案，在满足稳定性和性能要求的同时提供最优解决方案。 通过数值示例验证了该算法的有效性，并展示了它对于处理LPV系统中执行器饱和情况下的控制效果。这一部分的研究工作可以为实际应用中的控制系统设计和分析提供重要的参考依据，特别是在那些对安全性和可靠性有高需求的应用场合下更是如此。 综上所述，这项研究不仅扩展了MPC技术在复杂系统管理中的应用范围，还通过引入依赖于饱和程度的Lyapunov函数以及最小-最大MPC策略为提升系统的稳定性和性能提供了新的工具。这些研究成果将有助于提高工业实践中的控制质量，并且对于需要高安全标准的应用尤其重要。