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利用MATLAB二次曲面拟合计算点云的高斯曲率、平均曲率及法向量

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简介：
本研究采用MATLAB进行二次曲面拟合，精确计算点云数据的高斯曲率和平均曲率，并提取其法向量信息，为三维模型分析提供有力工具。 点云二次曲面拟合法计算点云高斯、平均曲率与法向量的MATLAB代码实现。计算原理：方程喜,隋立春,朱海雄.用于公路勘测设计的LiDAR点云抽稀算法[J].测绘通报,2017(10):58-61+88.DOI:10.13474/j.cnki.11-2246.2017.0316。

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  • 利用MATLAB二次曲面拟合计算点云的高斯曲率、平均曲率及法向量
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    本研究采用MATLAB进行二次曲面拟合，精确计算点云数据的高斯曲率和平均曲率，并提取其法向量信息，为三维模型分析提供有力工具。 点云二次曲面拟合法计算点云高斯、平均曲率与法向量的MATLAB代码实现。计算原理：方程喜,隋立春,朱海雄.用于公路勘测设计的LiDAR点云抽稀算法[J].测绘通报,2017(10):58-61+88.DOI:10.13474/j.cnki.11-2246.2017.0316。
     
  • 基于PCL的二次曲面拟合计算点云高斯和平均曲率及法向量(C++详解)
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    本文详细介绍如何利用PCL库进行二次曲面拟合，计算点云数据的高斯曲率、平均曲率及其法向量，并提供详细的C++代码示例。 点云二次曲面拟合法计算点云高斯、平均曲率与法向量的MATLAB代码实现。计算原理：方程喜,隋立春,朱海雄.用于公路勘测设计的LiDAR点云抽稀算法[J].测绘通报,2017(10):58-61+88.DOI:10.13474/j.cnki.11-2246.2017.0316。
     
  • MATLAB算法：三维散乱点云曲率计算（含主曲率、高斯曲率及平均曲率）
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    本文章介绍了在MATLAB环境下对三维散乱点云进行曲率计算的方法，包括如何求解主曲率、高斯曲率和平均曲率，并提供详细的算法实现步骤。 在MATLAB中编写算法来计算三维散乱点云的曲率，包括主曲率、高斯曲率和平均曲率。
     
  • MATLAB算法：计算三维散乱点云的曲率（含主曲率、高斯曲率及平均曲率）
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    本文章介绍了一种使用MATLAB编程实现计算三维散乱点云数据集中的主曲率、高斯曲率和平均曲率的方法，为几何建模与分析提供有效的工具。 在MATLAB中可以编写算法来计算三维散乱点云的曲率，包括主曲率、高斯曲率和平均曲率。
     
  • 高斯曲率与平均曲率
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    本文介绍了高斯曲率和平均曲率的概念及其在微分几何中的应用，探讨了两者之间的关系及区别。 高斯曲率和平均曲率的计算代码可以用MATLAB编写。
     
  • 三角网格的主曲率、高斯曲率和平均曲率：面片曲率-MATLAB开发
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    本项目提供了一种计算三角网格模型中每个顶点及其相邻面片主曲率、高斯曲率和平均曲率的方法，采用MATLAB实现。适用于计算机图形学与几何处理研究。 此函数用于计算三角网格上的主曲率方向及值。首先将数据旋转以使得当前法线顶点变为[-1, 0, 0]的方向，从而可以用XY坐标来描述数据而不是XYZ坐标系。接下来，在局部顶点的邻域内拟合一个最小二乘二次补丁，公式为“f(x,y) = ax^2 + by^2 + cxy + dx + ey + f”。然后使用海森矩阵（Hessian matrix）计算主曲率、平均曲率和高斯曲率。函数输出包括：Cmean表示平均曲率；Cgaussian代表高斯曲率；Dir1为第一主要成分的XYZ方向向量；Dir2是第二主要成分的XYZ方向向量；Lambda1则给出第一个主要成分的具体值。 输入参数： - FV: 三角网格数据。 - usethird：布尔值，指定是否使用三阶邻居顶点来拟合曲率以获得更平滑但可能不那么局部的结果，默认为假。
     
  • 计算曲面的高斯曲率及其平均值和极值
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    本研究探讨了如何计算三维空间中曲面的几何属性，特别是高斯曲率、平均曲率，并分析其极值问题，为形状分析与设计提供理论支持。 在MATLAB中求解曲面的高斯曲率、平均曲率以及最大值和最小值的方法。
     
  • 利用法向量与高斯曲率的点云配准方法研究.docx
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    本文探讨了一种基于法向量和高斯曲率信息的点云配准新方法，旨在提高复杂场景下点云数据的对齐精度与效率。 本段落介绍了一种基于法向量和高斯曲率的点云配准算法。该算法利用点云数据模型中的每个数据点的法向量和高斯曲率作为特征描述子，通过K均值聚类和奇异值分解（SVD）实现点云配准。文章首先概述了点云技术的重要性以及其中的关键环节——点云配准的概念与作用。接着详细阐述了基于法向量和高斯曲率的算法流程：从求取每个数据点的法向量开始，经过K均值聚类将点云数据分类，并计算各分类的高斯曲率作为特征描述子；然后利用采样一致性初始配准算法对这些特征描述子进行初步匹配。最后，该方法通过SVD-ICP算法实现精细调整和优化。 文中还具体说明了基于法向量的K均值聚类及高斯曲率计算的具体步骤：其中，法向量是垂直于局部表面方向的重要几何属性；而高斯曲率则是描述表面弯曲程度的一种内蕴度量，在保距变换中保持不变性。实验结果表明，该算法能够显著提升点云配准的速度和精度，并且具备更强的抗干扰能力。 总之，本段落详细介绍了基于法向量和高斯曲率的点云配准方法及其技术细节，并通过实际测试验证了其有效性。
     
  • curvature(S): 使用 MATLAB 快速有效计算表面 S = f(x,y) 的高斯曲率与平均曲率。
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    本工具利用MATLAB提供了一种高效算法，用于快速准确地计算给定表面S=f(x,y)的高斯曲率和平均曲率，适用于科研及工程应用。 [K,H] = CURVATURE(S) 计算由 S = f(x,y) 定义的表面 S 的高斯曲率和平均曲率，其中 (x,y) 是在其上定义 f 的矩形网格。 示例：在矩形网格上定义一个高斯分布，并计算其曲率： ```matlab f = @(mu1,mu2,s1,s2,x,y) exp(-(x-mu1).^2/(s1.^2)-(y-mu2).^2/(s2.^2)); [X,Y] = meshgrid(linspace(-5,5,200)); S = f(-2,0,2,2,X,Y) - f(2,0,2,2,X,Y); figure; mesh(S); [K,H] = curvature(S); figure; mesh(K); title(高斯曲率, FontSize, 20); figure; mesh(H); title(平均曲率, FontSize, 20); ```
     
  • 估算主曲率：使用MATLAB估算点云的主曲率。
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    本项目利用MATLAB软件开发了一种有效算法，用于计算3D点云数据中的主曲率。这种方法为形状分析和几何建模提供了强有力的支持工具。 根据给定点云和查询点的法线向量，在固定半径内的相邻点可以通过最小和最大特征值来估计主曲率。